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Dérivée

Posté par
Rikoudo77
24-09-20 à 20:04

Bonsoir,

Je bloque sur une dérivée qui est relativement simple mais la puissance me gène.
Voici l'expression : ((x-1)/(x+1))^x
C'est une focntion rationnelle, donc il faut surement utiliser u et v mais je ne vois pas comment m'occuper du puissance x.

Merci d'avance

Posté par
Zormuche
re : Dérivée 24-09-20 à 20:17

Bonjour

ici la puissance est x, ce n'est pas une puissance constante comme un polynôme par exemple, c'est donc une fonction exponentielle

il faut que tu l'exprimes comme e^{A\ln(B)}

Posté par
Rikoudo77
re : Dérivée 24-09-20 à 20:41

Donc, on a e^x*ln((x-1)/(x+1)). Mais du coup on dérive ça comment ?

Posté par
Zormuche
re : Dérivée 24-09-20 à 20:48

Et bah, maintenant on a des formules
La dérivée de exp ?

Posté par
Rikoudo77
re : Dérivée 24-09-20 à 20:57

C'est la dérivée de ln((x-1)/(x+1)) qui me gène vraiment ..

Posté par
Pirho
re : Dérivée 24-09-20 à 21:05

Bonsoir,

je ne fais que passer!

Zormuche peut-ėtre plus simple de partir de (x-1)(x+1)^{-x}

Posté par
Glapion Moderateur
re : Dérivée 25-09-20 à 09:48

Citation :
C'est la dérivée de ln((x-1)/(x+1)) qui me gène vraiment ..


la dérivée de ln u c'est u'/u

tu peux aussi écrire que ln ((x-1)/(x+1)) = ln (x-1)-ln(x+1) et dériver chaque terme, ça sera plus simple (pour autant que x-1 >0 et x+1>0 mais bon ça ne va pas changer la dérivée)



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