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Dérivée
Dooha
Bonjour,
Vous pouvez m'aider s'il vous plaît
une entreprise fabrique chaque jour des rouleaux de tissu en coton. la production quotidienne varie entre 1 et 10 kilométrés de tissu. On note x la production de tissu en kilomètres. le coût total de production, exprimé en euros, de x kilomètres de tissu est donné par la fonction C définit pour X appartenant à
[1;10] par:
C(x)=15x^3 -120x² +500x +750.
Partie A: lectures graphiques
on appelle coût moyen de production la fonction Cm définie sur l'intervalle [1;10] par : Cm(x)= C(x)/x
la représentation graphique de la fonction Cm est donnée ci-dessous.
1.Donner par lecture graphique une valeur approchée de Cm(7).
2.Déterminer par lecture graphique combien de kilomètres de tissu l'entreprise doit fabriquer pour que le coût moyen de production soit minimale.
Partie B: Calculs
1.Montrer que:
Cm(x)=15x² -120x +500 +(750/x)
Pour tout x appartenant à l'intervalle [1;10].
2.a. Démontrer que:
C'm(x)=(30(x -5)(x² +x +5))/x²
Pour tout c appartenant à l'intervalle [1;10].
b. Étudier le signe de C'm(x) et dresser le tableau de variation de Cm sur l'intervalle [1;10].
c. En déduire la longueur de tissu à produire pour que le coût moyen soit minimal.
Merci pour l'aide
salut
partie A : pour t'aider il faudrait déjà avoir la courbe ....
lire la FAQ pour apprendre comment faire ...
partie B : tout cela a déjà été fait en première (ou avant) puisque tu connais C_m (x) ...
Bonjour
nous sommes en panne pour les images et les pdf...
qu'est ce qui t'ennuie exactement dans la 2e partie ?
À la question précédente, vous avez dû obtenir ce tableau de variation
Donc en lisant ce tableau, vous pouvez dire que le coût moyen est minimal pour quelle valeur de x ?
Non ceci, 425, est le coût moyen minimal obtenu pour la fabrication et la vente de km de tissus
C'est cette valeur qui est demandée
Bien sûr.
Mais, l'une, question 2 partie 1, ne pouvait être qu'approximative puisque lecture graphique. Dans la partie 2 vous l'établissez par le calcul.
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