Bonjour

question 2 a) on vous demande de calculer la distance BM

b la dérivée de cette fonction

Donc si je comprends bien on prend la plus petite distance entre B et M sur la courbe ?
Et après on fait la racine carrée des coordonnées ?

Non, le but de l'exercice est de trouver le point M pour que la distance BM soit minimale.

On calcule donc la distance entre B et un point  M quelconque de la courbe, on étudie les variations de cette distance et on en déduit la valeur de pour laquelle cette distance est minimale.

rappel

Je n'arrive pas à trouver le bon résultat avec  d(x)= √(x^2-14)^2+(x-1)^2
je trouve d(x)= √x^4-27x^2-2x+197

Pourquoi ce n'est pas le bon résultat ?

Oh je suis désolé je vais me tirer une balle . Nan c'est moi en fait je me suis trompé de coordonnée entre x et x^2

Une erreur d'inattention arrive fréquemment, l'important est l'instant où il se produit.

Donc, maintenant, la dérivée.

Donc maintenant j'ai bien trouvé la même dérivée, mais je ne comprends pas comment on justifie que d'(x) a le même signe à la question c)

on calcul delta maintenant avec l'équation ?

Bonjour,

Pourriez-vous m'éclairer sur la question 2c) svp.

Dans le plan P rapporté un repère orthonormal (O; i,j) la courbe (C) est la courbe représentative de la fonction carré x -> x^2 et le point B a pour coordonnées (14;1).

    - On admet que la distance BM admet un minimum quand M décrit (C).
    - Ce minimum est appelé distance du point B à la courbe (C) .
Le but de l'exercice est de trouver la distance du point B la courbe (C).

1. Réaliser à l'aide de geogebra une figure dynamique correspondant à cette situation. M est un point quelconque de la courbe (C). Faire une conjecture sur la position du point M pour laquelle la distance BM semble minimale.

2. On appelle ce point Mo.
On se propose de déterminer la valeur exacte de la distance du point B à la courbe (C). x étant un nombre réel, on considère M le point d'abscisse x sur la courbe (C).
On note d(x) la distance BM.

a) Montrer que la fonction x -> d (x) est définie sur R par d (x) = sqrt(x^(4)-1x^(2)-28x+197)


b) Etablir que, pour tout réel x: d' (x) = (((x-2)(2x^(2)+4x+7))/(sqrt(x^(4)-1 x^(2)-28 x+197)))


c) Justifier que d' (x) a le même signe que (x-2) (2 x^(2)+4 x+7).
Dresser le tableau de variations de d.

d) Quelle est la valeur exacte de la distance du point B à la courbe (C)?


Je peux vous donner les résultats de la question précédente si il le faut.

*** message déplacé ***

bonjour,

si je te dis    d'(x)= A(x)/B(x)    et que B(x) est toujours positif
quel est le signe de d'(x) quand A(x) est positif ?
et quand A(x) est négatif ?

*** message déplacé ***

mmhh...   je n'avais pas vu que c'était un multi post

pas cool.

*** message déplacé ***

Puisque le dénominateur est toujours positif   aura bien le même signe que le numérateur.

Vous déterminez donc le signe de

Vous pouvez calculer le discriminant du trinôme .