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Dérivée avec ln
Bonjour à tous !
J'ai un petit problème sur la dérivée d'une fonction car je ne trouve pas ce que je devrais trouver.
En effet, on me demande la dérivée de g(x) = 2x-(x-1)ln(x-1). On me demande ensuite de résoudre ln(x-1) < 1.
Je dérive g(x) :
g'(x) = 2 - u'(x)
*v(x)+u(x)v'(x) avec u(x) = x-1 et u'(x) = 1 ; v(x) = ln(x-1) et v'(x) = 1/(x-1)
g'(x) = 2 - ln(x-1) + (x-1)(1/(x-1))
g'(x) = 2 - ln(x-1) + (x/(x-1))(-1/(x-1))
g'(x) = 2 - ln(x-1) + 1
g'(x) = 3 - ln(x-1)
Ainsi je trouve 3 - ln(x-1) > 0 <=> ln(x-1) < 3 et non ln(x-1) < 1
Merci d'avance !
Bonjour
g(x)=2x-(x-1)ln(x-1)
g'(x)=2-1-ln(x-1)=1-ln(x-1)
je pense que c'est ce que tu cherches à trouver.
Ton erreur est, je pense, dans le signe du 1 que tu affectes d'un + donnant alors +3
la dérivée de ln(x-1) est 1/(x-1)
et multiplié par -(x-1) cela donne bien -1
Merci beaucoup à vous deux !
Je me doutais que c'était une simple erreur, mais même en réessayant plusieurs fois je n'en trouvais pas.
Merci et bonne journée !
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