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Dérivée d'une fonction

Posté par
mgbzd
03-12-16 à 22:56

Bonjour j'aurai besoin de votre aide svp.
L'énoncé est le suivant :
Soit la fonction f définie sur R par f(x)=(3e^x+2)/(e^x+1)
Dans l'exercices on me demande de
1. Montrer que f peut s'écrire sous la forme f(x)=3-(e^-x)/1+e^-x
2. Déterminée la limite de f(x) en - et +  et interpréter les limites graphiquement.
3. D'étudier les variations de la fonction f sur R et DE dresser le tableau de variation
4. Tracer la courbe representatrive DE f et ses éventuelles asymptotes dans un repère du plan.

J'ai trouver la 1. En développant la deuxième forme donnée.
La 2. J'ai trouver pour les deux limites, une limite en 3 lorsque f(x) tend vers - et +, ces limites représentent une asymptote horizontale d'équations y=3
Pour la 4. C'est là où un problème puisque j'ai dérivée la premiere fonction d'origine donnée dans l'énoncé et j'ai trouver 5e^x/(e^x+1)^2 en utilisant la formule de dérivée u/v.
Mais en me rendant compte que la deuxième forme donnée à la question 1. Pouvait être plus appropriée et nescessitait moins d'étape j'ai fait sa dérivée et j'ai trouver -2e^-x/1+e^-x
Je n'arrive pas à voir où est mon erreur si quelqu'un pouvait m'aider svp ce serait sympa

Posté par
Zormuche
re : Dérivée d'une fonction 03-12-16 à 23:07

Bonjour

Les parenthèses sont importantes, ne les néglige pas
Sinon, pour être encore plus claire, tu peux utiliser le LaTeX

En effet, f(x)~=~3 - \dfrac{e^{-x}}{1}+e^{-x}~=~3



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