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Dérivée d'une fonction

Posté par
Jeanmi987788
05-12-22 à 00:18

Bonjour, j'ai quelques difficultés avec une question provenant d'un sujet de bac de 2021. Je bloque sur la question suivante: h(t) =racine carrée (t^2+e^(-2t))
Montrez que h'(t) = f(t) /racine carée (t^2+e^(-2t))
(en sachant que f(t) =t-e^(-2t))

J'ai essayé tout ce que j'ai pu mais je n'y arrive pas et j'ai besoin d'aide. Si vous avez besoin de plus de détails sur l'exercice vous pouvez me demander. Merci d'avance à ceux qui voudront m'aider/m'expliquer 😁

Posté par
co11
re : Dérivée d'une fonction 05-12-22 à 00:24

Bonsoir,
tu dois connaître la dérivée de h = racine (u) où u est une fonction.
Ici u(t) = ........

Posté par
hekla
re : Dérivée d'une fonction 05-12-22 à 00:26

Bonjour
Copiez le détail de vos calculs.
Il n'y a aucune difficulté ni astuce

Posté par
Jeanmi987788
re : Dérivée d'une fonction 05-12-22 à 00:38

Selon moi h'(t) =1/2*racine carrée(t^2+e^-2t)=t-e^-2t/2*racine carrée(t^2+e^-2t)*t-e^-2t
Mais à partir de là je me perds et comme j'ai beaucoup de mal avec les exponentielles je n'arrive pas à continuer

Posté par
hekla
re : Dérivée d'une fonction 05-12-22 à 00:44

Il faudrait revoir le cours

( \sqrt{u})'= \dfrac{u'}{2\sqrrt{u}}

u(x)= \quad u'(x) =\qquad h'(x)=


Bonsoir co11

Posté par
hekla
re : Dérivée d'une fonction 05-12-22 à 00:46

lire
(\sqrt{u})'=\dfrac{u'}{2\sqrt{u}}

Posté par
Jeanmi987788
re : Dérivée d'une fonction 05-12-22 à 00:49

Ah oui en effet, la seule chose que j'ai vue en rapport aux dérivées c'était en première avec f(x) =racine carrée (x)  et f'(x)= 1/2racine carrée (x)

Posté par
Jeanmi987788
re : Dérivée d'une fonction 05-12-22 à 00:51

Mais merci beaucoup en tout cas, je pense que je devrais réussir maintenant

Posté par
hekla
re : Dérivée d'une fonction 05-12-22 à 00:54

Pour écrire des maths, vous avez toute une variété de symboles dans \Pi en dessous de la feuille de réponse.


De rien

Posté par
Jeanmi987788
re : Dérivée d'une fonction 05-12-22 à 01:00

Ah merci j'avais pas vu

Posté par
hekla
re : Dérivée d'une fonction 05-12-22 à 01:09

J'avais vu que vous veniez de vous inscrire  Bienvenue sur

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