Bonsoir,

Je n'écris que le calcul du numérateur :

f'(x) =[e^x(xe^x+1)-(xe^x+e^x)(e^x+1)]/(xe^x+1)²

.....

Bonsoir, et merci pour ta réponse

Je me suis trompé sur la dérivée de xe^x+1, mais je ne comprends pas comment tu obtiens e^x+xe^x pour cette dérivée. Pourrais tu m'expliquer ?

Merci

Bonsoir,

Tu as du faire une erreur dans ton calcul.

On a f'(x)=[e^x(xe^x+1)-(e^x(xe^x-1)(e^x+xe^x)]/(xe^x+1)²

Et çà donne e^x(2+x-e^x)/(xe^x+1)²

Bonne suite

est un produit... donc formule du produit à utiliser

Oui, j'ai pas l'habitude d'utiliser cette formule, mais c'est bon j'ai compris . Merci et bonne soirée.

la dérivée De x c'est 0
et pour la dérivée de x exp(x) tu as la forme u x v

J'ai pas mal cafouillé...
Correction :

On a : f'(x)=[e^x(xe^x+1)-(e^x-1)(e^x+xe^x)]/(xe^x+1)²
Soit : f'(x)=e^x(2+x-e^x)/(xe^x+1)²=e^xg(x)/(xe^x+1)²