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dérivée de fonction e^(1/lnx)
Posté par valllllll2000
bonjour,
je dois trouver la dérivée de fonction f(x) = e^(1/lnx). et je suis pas sure de ce que j'ai trouvé:
1) je dois prouver que la dérivée existe:
f(x) est composée de fonction logarithme et exponensielle donc elle est continue donc dérivable sur son domaine de deinition ( R*+ - {1})
2)la dérivée d'une fonction composée est du type: f(g(x))' = f'(g(x)) g '(x)
avec g(x) = 1/lnx = lnx^(-1)
exp(x)' = exp (x)
donc f'(x) = e^(1/lnx) * (-1)/x
Est-ce correct?
merci d'avance
merci Pierre_D,
alors je ne sais pas comment trouver la dérivée de 1/lnx...
sur internet j'ai trouvé -1/(x * (lnx)²) mais je ne comprends pas comment on arrive à ce résultat
quelqu'un pourrait m'expliquer s'il vous plait?
merci
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