Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Dérivée de (ln(x))²/x
Je n'arrive pas à trouver la dérivée correcte de (ln(x))²/x, je trouve(2 ln(x).x - 2 ln(x))/x², or un copain me dit que c'est (2 ln(x).x.1/x - 2 ln(x))/x². Je ne comprends mon erreur. Aidez moi!
Peut tu nous donner ton calcul explicite pour voir stp ?
Ha oui je viens de comprendre mon erreur: en faite f de la forme u/v avec u = w o z.
Donc f'=(u'v-uv')/v²=((w'oz)z'v-(woz)v')v² ce qui revient bien à la réponse de mon ami (2 ln(x).x.1/x - 2 ln(x))/x² qui en simplifiant revient bien à la réponse que vous m'avez donner. 
Jonny512,
je ne vois pas comment (2 ln(x).x.1/x - 2 ln(x))/x² peut après simplification donner mon expression qui contient (ln(x))² que je vois pas ici
d'ailleurs quand je simplifie l'expression de ton ami je trouve au numérateur
2 ln(x) - 2 ln(x) = 0 !!!!!!!!!!!!
et puis pourquoi faire compliqué avec u = w o z alors qu'on peut faire simple en sachant dériver
avec w(x) = ln(x) donc w'(x) = ....... et n = 2
Oulala je suis vraiment à l'ouest. J'ai mal recopié : ce que je voulai écrire c'était que ça donnait (2 ln(x).x.1/x - (ln(x))²)/x² qui donne la bonne réponse en simplifiant x.1/x=1. En ce qui concerne l'utilisation de la dérivée d'une composé je trouve que j'ai en effet alourdi le calcul. Merci en tout cas pour les efforts dont vous avez fait preuve!
Annuler
connectez vous