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derivée de ln
Bonjour, voila j'ai un exercice qui est d'étudier le sens de variation de la fontion definie par f(x) = (-x/2) + ln((x-1)/x)
G trouve un domaine de definition qui est ]-
;0[U]1, + [. donc le domaine de derivabilité est ]0;1[U]1;+[. Et par contre apres pour trouver la derivée.. bah je bloke , g trouver f'(x) = (x/x-1) - 1/2 mais je pense pas que ce soit bon .. quelqu'un peut m'aideR?
Merci
Bonjour titfille17
Tu as raison, il y a une petite erreur. Tu as oublié de dériver ce qui était à l'intérieur du ln.
Non, pour ta dérivée ce n'est pas tout à fait juste:
pour -x/2, je passe, pas de problème
Pour le terme ln((x-1)/x), tu as là la composée de 2 fonctions:
f:X->X et g:x->(x-1)/x
Tu appliques la formule de dérivation des composées de fonctions:
la dérivée te donne: ((x-1)/x)'* ln '((x-1)/x)
D'où:
1/((x-1)/x) * 1/x²
Je te laisse simplifier ça et peut-être un peu réarenger
Voilà
Ici, le domaine de dérivabilité est le même que celui de définition.
Je pense donc que tu t'es trompée.
je ne trouves pas sa du tout... 
je trouve quelque chose avec un x3 .. sa me fait -1/2 + (x/(x3-x2) ...
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