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Dérivée et différence en fonction de x
Bonjour, je bloque sur une question
il faut prouver que:
si x >= 0 alors f(x)-f(0)>=g(x)-g(0)
si x<= 0 alors f(x)-f(0)<=g(x)-g(0)
On sait que pour ce la il faut étudier le sens de variation de h où:
h(x)=f(x)-g(x)-[f(0)-g(0)]
Et on sait que f'>=g'
et que h(0)=0
Merci d'avance
il faut dire que tout est dans le désordre ...
je pense que cet exo apparait dans le cours intégrale ?
Je n'ai pas encore fait l'intégrale, cet exercice est dans le chapitre de la dérivation, convexité et continuité
Je me demande si il faut utiliser le taux d'accroissement ou la convexité mais je sais pas trop comment m'y prendre
ok donc c'est bien ce que je pensais :
ou alors :
h(x) = f(x) - f(0) - [g(x) - g(0)] ...
On va remettre l'énoncé dans l'ordre.
Soient f et g 2 fonctions de R vers R qui vérifient les propriétés suivantes :
- pour tout réel x , f'(x) >= g'(x)
Montrer que ... ....
On te dit que f' >= g'
Que peux-tu en conclure sur h' ? Connais tu le signe de h' ?
Et que peux tu en conclure sur h ?
Un truc du genre
- h est négative
- h est croissante
- h est convexe
Ce sont des suggestions, pas forcément bonnes.
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