Voici le sujet
Un cône de hauteur h et de rayon r est fabriqué à partir d'un secteur circulaire de rayon R (R > 0), en
ramenant le point A sur le point B. Comment déterminer l'angle α du secteur circulaire pour que le
volume du cône soit maximal ?
1) Quelles valeurs de α donnent un volume nul ?
2) Exprimer h en fonction de R et de r, et montrer que 0 ≤r ≤R .
3) Montrer que le volume du cône est donné par :
V(r)=pi/3*r²*racine carée de R²-r²
4) Démontrer que le volume du cône est maximal lorsque r/R=racine carée de 2/3

Bonjour je suis en Terminal S et j'ai un dm de math à faire
J'ai réussi toute les question sauf la 4
Voici le sujet
Voici le sujet
Un cône de hauteur h et de rayon r est fabriqué à partir d'un secteur circulaire de rayon R (R > 0), en
ramenant le point A sur le point B. Comment déterminer l'angle ? du secteur circulaire pour que le
volume du cône soit maximal ?
1) Quelles valeurs de ? donnent un volume nul ?
2) Exprimer h en fonction de R et de r, et montrer que 0 ?r ?R .
3) Montrer que le volume du cône est donné par :
V(r)=pi/3*r²*racine carée de R²-r²
4) Démontrer que le volume du cône est maximal lorsque r/R=racine carée de 2/3

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Sujet ancien- ne plus donner ce lien-merci

4) Qu'est-ce qui t'embarrasse ? Calcule la dérivée de la fonction V(r) et écris qu'elle est nulle.

Bonsoir le probléme est qu'il y a 2 variable r et R et même quand j'essaye de calculer la dériver en fonction que  de r je n'y arrive.
Pouvez vous me montrer comment faire?
Merci de votre réponse.

Tu peux supposer  R  constant et dériver par rapport à  r .

Ok merci je vais ésayer
Sinon comment on montre que la dérivée est nul?

Il ne s'agit pas de montrer, mais d'écrire que la dérivée est nulle :  V'(r) = 0 .
De la relation qui en résulte, on déduit la valeur de  r/R  correspondante.

ok
J'ai essayer de faire la dérivée chez moi je n'ai pas réussi.
Pouvez vous me faire la dérivée
Merci

Montre plutôt comment tu as fait le calcul de la dérivée.

ok J'ai dérivée par r
J'ai mis 4heures mais j'ai pas réussi
Mais ce matin je me réveille je réessaye et je réussi
Merci beaucoup pour ton aide.