Bonjour, je dois démontrer par récurrence que la dérivée (2n)-ième de la fonction f(x) = cos2x est : x --> cos2x

f(x) = cos 2x
f'(x) = -2 sin 2x
f''(x) = -4 cos 2x
f'''(x) = 8 sin 2x
f''''(x) = 16 cos 2x

Pour n = 0, f(x) = cos2x = cos2x
Donc c'est bon

Hypothèse de récurrence : = cos2x

C'est pour le rang n+1 que j'ai quelques difficultés. J'arrive pas à le terminer...
(x) = cos2x =

Merci d'avance