Bonjour,

Déjà, utilise LaTeX ou des parenthèses pour nous donner l'expression de ta fonction. Il s'agit de ou de ?

Au vu de ce que tu as trouvé comme dérivée, je pense qu'il s'agit de ... Comment fais-tu pour étudier les variations d'une fonction quand tu as l'expression de sa dérivée sur un intervalle ?

Oui désolé ! il s'agit de
Alors si f'(x) > 0 alors f est strictement croissante, et si f'(x) < 0 alors f est strictement décroissante et si f'(x) est nulle alors f est constante

Oui, donc en gros, le signe de la dérivée te donne le sens de variation de ta fonction. Tu sais étudier le signe de pour non ?

Par contre maintenant j'ai juste un petit doute concernant le résultat de la dérivée,  j'ai un doute alors soit j'ai bon, soit il s'agit de ?
Ensuite pour étudier le signe de la dérivée pour x < 0, on remplace d'abord x par 0 enfin non sur ce coup la pour étudier le signe je ne pourrais pas répondre dans le cour on a fait ça avec des fonctions du second degré et vu qu'ici ce n'est pas le cas j'ai des doutes...

Non non il s'agit bien de si la fonction que tu as donnée est correcte.
Ça ne te semble pas immédiat que est toujours strictement positif lorsque ? Puisque ...

D'accord merci j'ai juste eu un petit doute^^
Oui c'est vrai maintenant que vous le dites, c'est vrai ... donc pour cette question 2) je peux faire un tableau de variation montrant que f(x) est croissante de  
et pour f'(x) qu'il est de signe "+", et pour finir donc on peut dire que f n'admet pas d'extrémums alors?

Oui, tu peux même ajouter que est strictement croissante, puisque sa dérivée est strictement positive sur l'intervalle en question. Et non, n'admet pas d'extremum. Pourquoi ?

D'accord, oui merci beaucoup!
Alors elle n'admet pas d'extremum puisqu'elle ne change pas de signe, elle reste toujours croissante ?

Donc, si on suit ta logique, une fonction croissante dont la dérivée ne change pas de signe n'admet pas d'extremum ?

Enfin après il y a un minimum et un maximum, puis ça dépend aussi de x1 et x2 non? enfin je sais pas ^^
Puis j'ai juste une dernière question, enfin la dernière question de mon exercice est :
Déterminer l'équation réduite de la tangente à la courbe représentative de f au point d'abscisse

J'ai fait et je voudrais simplement savoir si ce que j'ai fais est juste^^
Donc :
= =4
puis
ensuite y=
=
???

Tu t'emmêles les pinceaux avec l'étude d'équations de degré 2 je crois, enfin ce n'est pas bien grave, retiens juste qu'un extremum veut dire minimum ou maximum...

Pour ton équation, c'est bon. En revanche, si j'étais toi, je ne laisserais pas mais plutôt , ce qui donne .

Oui je pense aussi, mais dans mon explication si je dis qu'il n'y a pas d'extremum puisque la fonction est strictement croissante et on observe ni de minimum ni de maximum , c'est bon ?
Oui c'est vrai ^^, en tout cas merci beaucoup pour votre aide !!!

Juste un dernier petit truc, quand je fais le tableau de variation, je met comme valeur de x et 0 mais au milieu j'ai besoin de mettre une valeur ou non?