tu peux réécrire ton inégalité de droite pour x = k-1 :
f(k)-f(k-1) f'(k)

ensuite tu majores chaque f'(k) de ta somme en utilisant cette inégalité.
tu simplifies la somme télescopique que tu obtiens et tu devrais tomber sur ce que l'on te demande.

J'ai fais f(k)-f(k-1) f'(k) et j'ai ajoute symbol somme mais j'ai trouvé
Un

Pas de solution ?

f(k)-f(k-1) f'(k)
ça donne 1/(n+1) [f'(0) + f'(1) + ...+f'(n)]
1/(n+1) [f(0)-f(-1) + f(1)-f(0) + ...+f(n)-f(n-1)] = 1/(n+1)[f(n)-f(-1)] f(n)/(n+1)

Glapion
Bonjour,
Merci pour la rèponse mais j'ai pas compris pourquoi [f(n)-f(-1)] f(n)
Car j'ai déjà fais tout cela meme avant de poster ce sujet mais j'arrive pas à comprendre comment
[f(n)-f(-1)] f(n)

Bonjour,

f(0)=1  et f'(0)=1
Puisqu'il est démontré que    f(n+1)-f(n) f'(n+1)