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Dérivée & étude de variation

Posté par
Andgelr
10-12-20 à 18:00

Bonjours,
exercice 1: soit f la fonction définie sur ]-∞; 0[u]0; +∞[ par: f(x)= 4+1/x
1) déterminer la limite de la fonction f en +∞
2) dériver la fonction f et écrire f'(x) sous la forme d'une fraction
3) Etudier le signe de la dérivée puis construire le tableau de variation de la fonction f sur ]-∞; 0[u]0; +∞[
4) tracer la courbe sur votre calculatrice et compléter les limites dans le tableau de variation
5) déterminer l'équation réduite de la tangente a la courbe de F au Point d'abscisse a=1

actuellement je suis bloquer a la question 3 pour construire la tableau il faut trouver la valeur qui annule?  SVP

Posté par
ciocciu
re : Dérivée & étude de variation 10-12-20 à 18:08

salut
tu trouves quoi pour f'(x)?

Posté par
ciocciu
re : Dérivée & étude de variation 10-12-20 à 18:09

tu es sur que f(x)=4+\frac{1}{x}  ? ça me parait simple

Posté par
Andgelr
re : Dérivée & étude de variation 10-12-20 à 18:14

ciocciu @ 10-12-2020 à 18:09

tu es sur que f(x)=4+\frac{1}{x}  ? ça me parait simple

j'ai trouver -\frac{1}{x²}
oui désolé je ne savais pas comment l'écrire

Posté par
ciocciu
re : Dérivée & étude de variation 10-12-20 à 21:23

Ok ton f'(x) est juste
Quel est son signe ?

Posté par
Andgelr
re : Dérivée & étude de variation 10-12-20 à 21:53

négatif ?

Posté par
ciocciu
re : Dérivée & étude de variation 10-12-20 à 21:55

Bin oui ..tu n'as pas l'air sûr 😅
Du coup tableau de variation facile
les limites ?

Posté par
Andgelr
re : Dérivée & étude de variation 10-12-20 à 21:57

la limite elle tend vers 0

Posté par
Andgelr
re : Dérivée & étude de variation 10-12-20 à 21:58

pour le tableau il y a donc 1 seul signe

Posté par
ciocciu
re : Dérivée & étude de variation 10-12-20 à 21:59

Euh des limites tu en as plusieurs
Tu parles de laquelle ?

Posté par
ciocciu
re : Dérivée & étude de variation 10-12-20 à 21:59

Bin oui pour f' donc la fonction est ?

Posté par
Andgelr
re : Dérivée & étude de variation 10-12-20 à 22:02

ah la limite de f(x) la fonction tend vers 4 car 1/x tend vers 0

Posté par
ciocciu
re : Dérivée & étude de variation 10-12-20 à 22:03

Qd x tend vers quoi ?

Posté par
Andgelr
re : Dérivée & étude de variation 10-12-20 à 22:05

+∞

Posté par
ciocciu
re : Dérivée & étude de variation 10-12-20 à 22:10

Ok et - infini ?
Et en 0?

Posté par
Andgelr
re : Dérivée & étude de variation 10-12-20 à 22:18

en -∞ il tend aussi vers 4
et en 0 il tend vers +∞

Posté par
ciocciu
re : Dérivée & étude de variation 11-12-20 à 13:32

en 0 y'a 2 possibilités pour la limite (comme toujours quand le dénominateur vaut 0)

Posté par
Andgelr
re : Dérivée & étude de variation 11-12-20 à 15:53

+/ - l'infini en fonction si c'est 0+ ou O-

Posté par
ciocciu
re : Dérivée & étude de variation 11-12-20 à 19:12

ok
pour la 5) tu dois avoir dans ton cours l'équation de la tangente en un point
tu n'as plus qu'à appliquer ....



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