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Niveau terminale
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Dérivée exponentielle

Posté par
Pikachu14
30-01-10 à 22:53

Bonsoir, je suis donc en terminale S et je viens juste de commencer la fonction exponentielle, là j'ai 2 dérivée à calculer et je ne sais vraiment pas comment m'y prendre.

Pour la première f(t) = -2t-16+16e[/sup]-t/8

et puis : f(t)=2/ 1+0.5e[sup]
-t/2

En fait j'ai regardé dans des exercices corrigés pour les dérivés mais là c'est d'avoir l'exponentielle d'une fraction qui me gène.

Merci à ceux qui voudront bien me donner quelques explications.

Posté par
lolo271
re : Dérivée exponentielle 30-01-10 à 22:56

La dérivie de  exp(u(t))  s'obtient comme dérivée de fonction composée =  u'(t) exp(u(t)) .

Posté par
Yzz
re : Dérivée exponentielle 30-01-10 à 22:57

Bonsoir,
La dérivée de e^u est u'*e^u
Ici, tu as u=-t/8, et donc u'=-1/8

Posté par
Pikachu14
re : Dérivée exponentielle 30-01-10 à 22:58

Oula désolée pour l'écriture des fonctions !
Je réécris ^^


1 / f(t) =-2t-16+16e^-t/8
2 / f(t) = 2/ 1+0.5e^-t/2

Excusez moi je sais pas comment faire pour taper correctement. :S

Posté par
Pikachu14
re : Dérivée exponentielle 30-01-10 à 23:05

D'accord déjà merci!

Une fois calculer la dérivée de e^u je fais aussi pour -2t-16? excusez moi si mes questions paraissent débiles mais c'est mon 1er exercice de dérivée ^^

Posté par
lolo271
re : Dérivée exponentielle 30-01-10 à 23:09

la dérivée de la somme est la somme des dérivées

v + exp(u)   a pour dérivée  v' + u' exp(u)

faut apprendre les 3 ou 4 règles de bases et après c'est évident :

(u+v)' = u' + v'
(uv)' = u' v + uv'
(u/v)' = (u'v-uv')/ v2

en particulier (1/u)' = -u'/u2

Posté par
Pikachu14
re : Dérivée exponentielle 30-01-10 à 23:13

Ah d'accord merci, oui les règles je les savais, mais avec exponentielle je pensais que ça pouvait changer.

Merci beaucoup pour votre aide j'ai compris

Bonne soirée.



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