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Dérivée fonction sinus cosinus

Posté par
ranaviridis 03-04-17 à 20:07

Bonjour, pourriez-vous m'aider à dériver cette fonction s'il vous plaît ?

f(x)=2\sin^{2} xcosx

Posté par
malou Webmasterre : Dérivée fonction sinus cosinus 03-04-17 à 20:11

Bonsoir
c'est un produit....
essaie, on verra....

Posté par
chiahetchore : Dérivée fonction sinus cosinus 03-04-17 à 21:11

L'expression que vous devez dériver est du type 2*u*v.
Vous pouvez donc utiliser la formule de dérivation bien connue : (u*v)' = u'*v + u*v'
(Les * représentent le symbole "multiplier"
Ecrivez déjà cela explicitement.
Bon courage.

Posté par
ranaviridisre : Dérivée fonction sinus cosinus 03-04-17 à 21:23

Donc f'(x)=2×(2\sin x×\cos x-\sin ^{3}x)

Comment simplifier ensuite ?

Posté par
malou Webmasterre : Dérivée fonction sinus cosinus 03-04-17 à 21:28

f'(x)=2×(2\sin x×\cos {\red{^2}} x-\sin ^{3}x)

Posté par
ranaviridisre : Dérivée fonction sinus cosinus 03-04-17 à 21:30

Je ne comprends pas pourquoi au carré.

Posté par
malou Webmasterre : Dérivée fonction sinus cosinus 03-04-17 à 21:33

dérivée de sin²(x)---> 2 sin(x)cos(x)
dérivée de cos(x)---> - sin(x)

dérivée de u*v---> u'*v+u*v'

Posté par
ranaviridisre : Dérivée fonction sinus cosinus 03-04-17 à 21:34

Ah merci j'avais oublié un cosx


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