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dérivée ln

Posté par Evan (invité) 05-12-04 à 18:29

heu je n'arrive pas à dérivée cette fonction
1+2(ln(x)/x)
je sais que ln(x)=1/x
mais je ne sais pas quelle formule de dérivation utilisée

Posté par dolphie (invité)re : dérivée ln 05-12-04 à 18:40

et bien pour dériver \frac{lnx}{x} tu peux peut-etre utiliser la formule de dérivation d'un quotient: (\frac{f}{g})'=\frac{f'g-fg'}{g²}
avec ici f=ln(x) donc f'(x)=1/x et g(x)=x donc g'(x)=1.

Ainsi: (\frac{ln(x)}{x})'=\frac{1/x*x-ln(x)*1}{x^2}

Ainsi:
(1+2 \frac{lnx}{x})'=2\times \frac{1-ln(x)}{x^2}

voilà

Posté par jerome (invité)re : dérivée ln 05-12-04 à 18:46

Slt,
ln(x)/x = ln(x)*(1/x)
tu peut alors appliquer la dérivée d'un produit.
u=ln x
u'=1/x
v=1/x
v'-1/x²
tu applique la formule et avec le coef tu trouve:
(2-2ln(x))/x²

Posté par Evan (invité)re : dérivée ln 05-12-04 à 19:00

hm ok en faite c t simple :s
merci a vous

Posté par Evan (invité)re : dérivée ln 06-12-04 à 00:14

et comment faire pour trouver les primitive de

f(x)= 1/(1+x) + 1/(1+x)²


Posté par pietro (invité)re : dérivée ln 06-12-04 à 09:39

Bonjour.
Penser à
1) d(x+1) = dx
2) \frac{1}{x}dx = ln|x| + c
3) xndx = \frac{x^(n+1)}{n+1} + c



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