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derivee ln

Posté par
agnessja
28-02-09 à 14:23

je n' arrive pas calculer la derivee
f(x)= 4xlnx/x+1

je fais u/v je dois trouver
4(x+1+lnx) /(x+1)2
et moi je trouve 4(x+1-(x2lnx)/x/(x+1)2

je fais 4/x(x+1) - 4xlnx /(x+1)2
        4x+4-(4xlnx)x/x/(x+1)2
et apres????
pourriez-vous m'aider svp

Posté par
Bourricot
re : derivee ln 28-02-09 à 14:34

BONJOUR quand même,

f = u / v

avec u(x) = quoi? Donc u(x) est de quelle forme ?  Donc u'(x) = quoi ?

et v(x) = quoi ? Donc v'(x) = quoi ?

Je ne peux pas t'aider plus car il manque des () pour savoir c qui est au numérateur et au dénominateur de f(x) !!!!

Pour écrire des fractions sans utiliser LaTeX , il faut lire la réponse de la question 27 de la FAQ = Foire Aux Questions ici :     [lien]

Posté par
FlolamB
re : derivee ln 28-02-09 à 14:35

oui tout à fait tu fais u/v

[(4lnx+4)(x+1)-4xlnx]/(x+1)²

[4(lnx+x+1)]/(x+1)²

Posté par
LeFou
re : derivee ln 28-02-09 à 14:39

f(x) = (4xlnx)/(x+1)?
u/v avec u(x)= 4x ln x    u'(x)= 4 ln x+ 4x* 1/x = 4 ln x 4
v(x)= x+1  v '(x)=1
Après tu fais comme ci-dessus ^^

Posté par
agnessja
re : derivee ln 28-02-09 à 15:58

merci beaucoup!
j'aurais une autre question s'il vous plait
la fonction est q(x)=(4xlnx)/x+1)-2(x-1)
je doit calculer la dérive première puis la dérivée seconde et je dois arriver au résultat suivant q''(x)=(4(-x+1/x-2lnx))/(x+1)3
je ne sais pas comment faire merci de m'aider

Posté par
FlolamB
re : derivee ln 28-02-09 à 16:01

q(x)=(4xlnx)/x+1)-2(x-1)

Donc pour la dérivée premiere on a trouvé [4(lnx+x+1)]/(x+1)²-2

Et donc c'est repartit pour un u/v
avec u =4(lnx+x+1)  et v=(x+1)²

Posté par
FlolamB
re : derivee ln 28-02-09 à 16:09

\frac{[4((1/x)+1)][(x+1)²]-[2(x+1)][4(lnx+x+1)]}{(x+1)^4}

\frac{(x+1)[(4/x+4)(x+1)-8(lnx+x+1)]}{(x+1)^4}

\frac{[(4/x+4)(x+1)-8(lnx+x+1)]}{(x+1)^3}

\frac{[4(1/x -x -2lnx)]}{(x+1)^3}

Posté par
agnessja
re : derivee ln 28-02-09 à 16:41

merci!
j'aurais juste une dernière question =)
il me faudrait la dérivée de h(x)= -x+1/x-2lnx s.v.p

Posté par
FlolamB
re : derivee ln 28-02-09 à 16:43

et bien pour 1/x tu utilises la formule u/v et la dérivée de lnx est 1/x

Donc h'(x) = -1 -1/x² -2/x

Posté par
mriwa
re : derivee ln 28-02-09 à 17:45

salut,
je vois que la dernière réponse de FlolamB correspond à h=-x+(1/x)-(2lnx)
personnellement, j'ai lu h(x)=(-x+1)/(x-2lnx)
dont la dérivé est: h'(x)=(2xlnx-x+2)/(x(x-2lnx)²)

Posté par
agnessja
re : derivee ln 01-03-09 à 11:29

merci
en fait flolamB a bien lu la reponse



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