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Niveau terminale
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Dérivée (ln)

Posté par
Energizer
25-03-09 à 15:52

Bonjour à tous,

je suis en première S mais j'aurais besoin d'un petit coup de main pour un problème de terminale S (à ce que j'en vois).

Peut-on dériver ln (√x) ? Si oui comment ? Ou manque-t-il des infos ?


J'ai essayé de regarder quelques cours de terminale S, et j'ai trouvé la formule
ln (√a) = (ln a)/2
et c'est tout.

Comme j'ai à peine fini les dérivées de première S, je vous appelle à l'aide !

Merci d'avance

Posté par
Camélia Correcteur
re : Dérivée (ln) 25-03-09 à 16:10

Bonjour

Oui, bien sur on peut dériver... La meilleure méthode est bien celle que tu proposes \ln(\sqrt x)=\ln(x)/2 d'où (\ln\sqrt x)'=(\ln(x))'/2=1/2x. Bien sur j'ai considéré connu le fait que (\ln(x))'=1/x

Posté par
critou
re : Dérivée (ln) 25-03-09 à 16:13

Bonjour,

Autre méthode, dérivation d'une composée : (uov)'(x)=u'(v(x))*v'(x).

            √           ln
Ici : x-----> √x -----> ln(√x)
x->ln(√x) est la composée uov avec u(x)=ln(x) et v(x)=√x

Posté par
Energizer
re : Dérivée (ln) 25-03-09 à 16:17

Merci beaucoup à vous deux !
J'ai très bien compris la réponse de Camélia, par contre je crois que je ne comprends pas du tout celle de Critou. Je pense que je ne vois pas tous les symboles ?

Merci encore !

Posté par
Camélia Correcteur
re : Dérivée (ln) 25-03-09 à 16:19

Bonjour critou

>Energizer la réponse de critou est juste, mais elle utilise un théorème que probablement tu ne connais pas...

Posté par
Energizer
re : Dérivée (ln) 25-03-09 à 16:19

Ha, au temps pour moi, je viens de comprendre ce que Critou a écrit !


Merci Critou et Camélia, bonne journée !

Posté par
critou
re : Dérivée (ln) 25-03-09 à 16:20

Bonne soirée à vous deux



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