Bonsoir,

La dérivée d'une fonction composée f(g(x)) est f'(g(x)) x g'(x)
Ici, f(x) = (1/2)ln(x) et g(x) = (x-1)/(x+1)
La formule de "ils" est donc exacte.

ah oui c'est vrai ! merci beaucoup !

Mais pourtant dans un autre il faut calculer f'x) avec f(x)=x ln (1+(1/x²))
et on fait f'(x)= (x)' ln(1+(1/x²)) + x (ln (1+(1/x²))'
or il s'agit aussi d'une fonction composée donc je ne comprends pas.

Formule exacte pour la dérivée d'un produit, après tu a x' = 1, et pour (ln (1+(1/x2))'  il faudra aussi utiliser la règle de dérivation d'une fonction composée, avec f(x) = ln(x) et g(x) = 1 + 1/x²

oui mais en fait ce que je ne comprend pas c'est qu'on utilise pas cette fois-ci encore f'(g(x))=f'(g(x)) x g'(x)

Si, tu DOIS l'utiliser, mais seulement pour la dérivée de  (ln (1+(1/x²))

mais pourtant dans mon livre ils ne l'utilisent pas puisqu'ils font:
= ln () +x

Si, ils l'utilisent, mais ils ne vont pas au bout du calcul, il te reste à calculer (1 + 1/x²)'