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Niveau terminale bac techno
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Dérivée maths

Posté par
Alexandre6473
11-05-20 à 14:33

Bonjour,

J'ai une question sur un dm ou je suis bloqué :

J'ai fait les premières partie:
L'aire du bâtiment peut être modélisée par la fonction f définie sur l'intervalle  [0 ; 200]
                             par :
                                       f(x)= -0,5x²+100x
   Partie 1 : Méthode algébrique
    1) Calculer la dérivée  f' de la fonction f sur l'intervalle  [0 ; 200] :
       f'= -1x +100




mais j'arrive pas la 3ème :

Partie 3 : Répondre à la problématique initiale (Où placer le point D afin d'obtenir l'aire au sol la plus grande ?) :

Problèmatique :

La mairie de Savigny-sur-math veut implanter un bâtiment passif (habitat dont la consommation énergétique au m² est très basse / photo 1) sur une zone constructible en forme de triangle rectangle de dimensions 200m sur 100m. Le bâtiment forme un rectangle inscrit dans le triangle (photo 2).
Où placer le point D afin d'obtenir l'aire au sol la plus grande ?

Posté par
Glapion Moderateur
re : Dérivée maths 11-05-20 à 14:37

Bonjour, il te suffit d'annuler la dérivée pour trouver le maximum de f(x).

Posté par
Alexandre6473
re : Dérivée maths 11-05-20 à 14:44

Je trouve 5000 quand j'annule la dérivée , c'est sa?

Posté par
Glapion Moderateur
re : Dérivée maths 11-05-20 à 14:47

oui c'est ça, x = 100 et f(100) = 5000

Posté par
Alexandre6473
re : Dérivée maths 11-05-20 à 14:52

D'accord merci, mais du coup pour la problématique il faut placer le point D à 5000m?
sa semble beaucoup.

Posté par
Glapion Moderateur
re : Dérivée maths 11-05-20 à 14:53

non 5000 m² c'est la surface, x = 100 m

Posté par
Alexandre6473
re : Dérivée maths 11-05-20 à 15:00

Ha oui d'accord merci, donc je place le point D à 100m pour que  l'aire au sol soit la plus grande.



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