Niveau terminale

Dérivée seconde

Posté par
Emilie38n 22-09-22 à 19:00

Bonjour,

je m'appelle Emilie, je suis en terminale générale, option maths complémentaires. J'ai un DM à rendre pour lundi et je ne suis pas certaine du calcul des 2 dérivées secondes ci-dessous.

Merci d'avance pour votre aide.
Cordialement

g(x) = $(1-4x)^3$ définie sur R

g'(x) = $3(-4)(1-4x)^2$
= $(1-4x)^3$
= $-12(1-4x)^2$

g''(x) = $-12*2(-4)(1-4x)$
= $-24*(-4)(1-4x)$
= $-96*(1-4x)$

s(x) = $x^2 + \frac{3}{x}$

s'(x) = $2x - \frac{3}{x^2}$

s''(x) = $2 + \frac{-3*2x}{(x^2)^2}$ = $2-\frac{6}{x^3}$

si on utilise la formule u/v pour $\frac{-3}{x^2}$ avec
u= -3 u'=0
v= $x^2$ v'= $2x$

Posté par re : Dérivée seconde 22-09-22 à 19:14

Bonsoir

il ne faut pas reprendre en plein milieu le texte d'origine.

$g(x)=(1-4x)^3\quad g'(x)=3\times (-4)\times (1-4x)^2=-12(1-4x)^2$

$g''(x)= -12\times 2\times (-4)(1-4x)=96(1-4x)$

$-\times -=+$

pour $\dfrac{-3}{x^2}$
il est plus simple d'utiliser $-3\times \dfrac{1}{x^2}$

en dérivant on obtient $-3\times \dfrac{-2}{x^3}$

$s''(x)= 2+\dfrac{6}{x^3}$

Posté par re : Dérivée seconde 22-09-22 à 19:20

Remarque

$u(x)=3 \quad u'(x)=0$

$v(x)=x^2 \quad v'(x)=2x$

On n'écrit que des égalités entre éléments de même ensemble.

$u$ est une fonction $u(x)$ est un nombre réel

Posté par re : Dérivée seconde 22-09-22 à 19:22

Encore une fois, merci pour tout.

J'ai bien pris note de mes erreurs.

Je vais de suis corriger mon exercice.

Bonne fin de journée

Posté par re : Dérivée seconde 22-09-22 à 19:28

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