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Dérivée seconde avec exponentielle
Bonjour,
f(x) = (2/e)e2x-4x2 définie sur R
Ca fait un certain temps que je bloque sur une question :
Calculer la dérivée seconde f''(x) et étudier son signe
En déduire le sens de variation et le signe de f'(x)
Dresser le tableau de variation de f(x)
Je trouve : f'(x) = e2x(1+(4/e))-8x (avec la règle u'v+v'u)
f''(x) = e2x(3+(8/e))-8
Donc c'est la que je bloque
e2x(3+(8/e)) > 0 alors f''(x) < 0 et donc f'(x) décroissante
Mais ma calculette ne dit pas ça... f''(x) est d'abord négative et ensuite positive !
Help me, merci !
Ah d'accord merci,
Mais dans ce cas on utilise u'v-v'u quand ?
Et comment faire pour trouver le signe d'une telle dérivée ?
e2x+1 >0 donc 8e2x+1 >0
Et ensuite ?
pour dériver xe2x tu utilises u'v+v'u
ici tu as ae2x
le signe de f"(x) est celui de
la fonction ex est croissante
1/2 ? Parce que il n'y a pas de problème de signe ici
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