Bonjour,
Tu sais calculer les dérivées simples?:celle de t,celle de  t^2 ?

Bonjour Blazing21130,
Les questions ne me semblent pas très difficile pour quelqu'un qui est en terminale... à se demander si tu as cherché. Je te met donc sur la piste avec les deux premières questions.. réfléchies-y et propose quelque chose pour les 2 dernières qui nécessitent un tout petit peu plus de réflexion.

1.  On sait que h(t)=-5t²+15t
La dérivée de cette fonction est élémentaire : h'(t)=-10t+15.
On en déduit que v=|-10t+15|

2. On sait comment calculer v. Vitesse initiale veut dire la vitesse au moment t=0s.
Donc, il vient : h(0)=|-10*0+15|=15m.s^-1

Je me corrige : V₀=|-10*0+15|=15m.s^-1 et non pas h(0)

Bonjour ;

Il ne faut jamais baisser les bras, surtout que vous êtes en terminale. Essayer de vous procurer des exercices avec leurs solutions et de réviser en groupe.

Si alors .

Si on pose que est la vitesse de l'objet à l'instant , donc vous avez : ,
et comme la vitesse initiale est la vitesse à l'instant , donc .

Pour calculer la hauteur maximale, il y a au moins deux méthodes :
1) Celle avec la dérivée de
l'objet est lancé avec une vitesse initiale non nulle , et s'élève vers le haut jusqu'à atteindre la hauteur maximale où sa vitesse verticale devienne nulle , donc jusqu'à ce que devienne nulle, donc jusqu'à ce que devienne nulle .
Puisque vous avez calculé donc calculons tel que   .
Quand on obtenu , on calcule qui est la hauteur maximale.

2) Celle avec la forme canonique de

Cherchons la forme canonique de .

donc
donc est maximale si la partie négative de la forme canonique est nulle ,
donc si   donc si : c'est la hauteur maximale.

L'objet est initialement par terre (la hauteur est nulle à l'instant ) , il est lancé, puis retombe et touche le sol à un instant donné (à cet instant la hauteur est de nouveau nulle) : c'est cet instant qu'on cherche .
On résout donc , donc , donc on trouve deux valeurs de où est nulle , et , est l'instant du lancement et est l'instant où l'objet retombe à terre .

sa vitesse à cet instant est .

Bonsoir à tous,
Tout d'abord merci beaucoup de m'avoir répondu ^^

Mais je me suis mal exprimer les veritables difficultées pour moi de cet exercices ce sont les question 3 et 4. Je sais dérivé un minimum de choses.
Néamoins, je n'ai pas bien compris pourquoi tu utilise une forme canonique pour la question 2 ?

D