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Dérivée Terminale

Posté par
Kayxens 21-01-21 à 09:47

Bonjour
J'ai des exercices de terminale sur les dérivée que je ne comprend pas trop

Le Montant journalier des charges C (en euro) liées à cette production est représentée par la fonction définie par : C(x) = x+ 900/x pour tout x prenant ses valeurs dans l'intervalle [10;90]

a) On note C' la dérivée de la fonction C. Calculer C'(x). ((J'ai mis C'(x) = 1 - 900/x est ce que c'est bon ?))

b) vérifier que C'(x) peut s'écrire sous la forme (x² - 900)/x²

c) Résoudre l'équation : x² - 900 = 0 sur l'intervalle [10;90].

d) A l'aide des résultats obtenus précédemment, déterminer le nombre d'objets pour lequel les charges quotidiennes sont minimales. Quel est le montant de ces charges minimales ?

e) Déterminer graphiquement l'intervalle dans lequel le centre doit limiter sa production afin d'être bénéficiaire

Posté par
heklare : Dérivée Terminale 21-01-21 à 09:53

Bonjour

Erreur sur c'(x)   revoir la dérivée de x\mapsto  1/x

réduction au même dénominateur

Posté par
Kayxensre : Dérivée Terminale 21-01-21 à 09:57

Donc la réponse c'est :
C'(x)= x-900/x^2

Posté par
heklare : Dérivée Terminale 21-01-21 à 10:02

Non  vous n'aviez pas fait l'erreur la première fois  

je vous avais dit que seulement la dérivée de x\mapsto \dfrac{1}{x} était fausse

Posté par
Kayxensre : Dérivée Terminale 21-01-21 à 10:04

Mais après je mettais trompé car mon prof m'avais dit pour la derivée
1/x = 1/x^2

Posté par
heklare : Dérivée Terminale 21-01-21 à 10:08

Attention à l'écriture 1/x \not = 1/x^2 en + c'est faux

\left(\dfrac{1}{x}\right)'=\dfrac{-1}{x^2}

c'(x)= ?

Posté par
Kayxensre : Dérivée Terminale 21-01-21 à 10:09

Ah oui j'ai oublié un -
Donc c'est 1/x = -1/x^2

Posté par
heklare : Dérivée Terminale 21-01-21 à 10:16

C'est bien ce que vous aviez écrit  9 :57

\left(\dfrac{900}{x}\right)'=-\dfrac{900}{x^2}

dans ce message  vous n'avez pas dérivé x\mapsto x

Posté par
Kayxensre : Dérivée Terminale 21-01-21 à 10:18

Oui j'avais oublié de le mettre
Donc c(x) = x+900/x
C'(x) = x-900/x^2 ou 1-900/x^2

Posté par
heklare : Dérivée Terminale 21-01-21 à 10:25

Ce n'est pas au choix

c est de la forme u+v  avec u(x)=x et v(x)=\dfrac{900}{x}


c'=u'+v'   on a  u'(x)=1 et v'(x)=-\dfrac{900}{x^2}

Il en résulte c'(x)=1-\dfrac{900}{x^2}

Posté par
Kayxensre : Dérivée Terminale 21-01-21 à 11:06

Donc mais pour la suite des questions je comprend pas trop comment je peut obtenir mes résultats

Posté par
heklare : Dérivée Terminale 21-01-21 à 11:08

Question 2  : réduction au même dénominateur

Question 3 : identité remarquable

Posté par
Kayxensre : Dérivée Terminale 21-01-21 à 11:10

Comment ça réduction au même dénominateur je dois écrire quoi ?

Posté par
heklare : Dérivée Terminale 21-01-21 à 11:14

a+\dfrac{b}{c}=\dfrac{ac+b}{c}

On a réduit au même dénominateur

Posté par
Kayxensre : Dérivée Terminale 21-01-21 à 11:16

Et pour l'équation ?

Posté par
heklare : Dérivée Terminale 21-01-21 à 11:21

Il n'y a pas tellement le choix pour l'identité remarquable   ensuite produit nul

Posté par
Kayxensre : Dérivée Terminale 21-01-21 à 11:23

Mais donc je repond quoi ?

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Posté par
heklare : Dérivée Terminale 21-01-21 à 11:34

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