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dérivées

Posté par Theeo (invité) 13-12-05 à 18:57

Bonjour, pouvez vous me dire si ce que je compte faire est juste merci. voici l'énoncé

f est la fonction définie sur ]0;+oo[ par f(x)= (lnx-1)/x et C une représentation graphique dans un repère

1. Calculez l'abscisse de A, intersection de C et de l'axe des abscisses.

(ici je devrais calculer f(x)=0 pour trouver l'intersection de C et de l'axe des abscisses?)

2. Trouver une équation de la tangente en A à C

  ( ici je ne vois pas comment faire)

pouvez vous me guider merci d'avance

Posté par
littleguyre : dérivées 13-12-05 à 19:01

Bonsoir

1) effectivement et f(x)=0 conduit à x = e

2) pour la tangente au point d'abscisse a tu appliques la formule y=f'(a)(x-a)+f(a)



Posté par
J-P Posteur d'énigmesre : dérivées 13-12-05 à 19:07

1)
f(x) = 0 pour ln(x) - 1 = 0

ln(x) = 1
x = e

--> A(e ; 0)
-----
2)

f(x) = (ln(x)-1)/x
f '(x) = (1-ln(x)+1)/x²
f '(x) = (2-ln(x))/x²

f(e) = 0
f '(e) = (2-1)/e² = 1/e²

T: y - f(e) = (x-e).f '(e)
T: y = (x-e)/e²
T: y = (1/e²).x - (1/e)
-----
Sauf distraction.  

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