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dérivées

Posté par
elissa1399
10-12-16 à 19:30

bonjour, je dois dériver une fonction mais je n'arrive pas au résultat attendu et je ne trouve pas mon erreur pouvez vous m'aider s'il vous plait?
je dois dériver h(x)=(2+(2-x)x+1)/(4x+1)
j'ai donc utilisé la formule (u/v)'=(u'v-uv')/v[/sup]

jai h'=(-1*(1/2x+1)*4x+1-2+2x-x+1*(1/2x+1))/(4x+1)[sup]2


=((-1/(2x+1))*4x+1-x-x+1*(1/(2x+1)))/(4x+1)2

merci de votre aide

Posté par
Zormuche
re : dérivées 10-12-16 à 19:47

Salut

quand tu écris x+1, c'est  \sqrt{x+1} ou \sqrt{x}+1  ?

Posté par
elissa1399
re : dérivées 10-12-16 à 19:49

cest le premier, x+1 est compris dans la racine

Posté par
Zormuche
re : dérivées 10-12-16 à 20:05

Ok

Quand tu écris des longues expressions en ligne comme ça, fais très attention aux parenthèses. On ne peut absolument rien comprendre sur ton énoncé à la manière dont tu as procédé pour dériver, et de plus ça ne donne pas envie de lire

Tu devrais utiliser le LaTeX [lien]

Quand tu as une expression à dériver, je te conseille de la développer au maximum : c'est bien plus facile par la suite

Posté par
elissa1399
re : dérivées 10-12-16 à 20:11

ah daccord merci
je le refais alors

Posté par
Zormuche
re : dérivées 10-12-16 à 20:15

En revanche, une fois la dérivée calculée, il est préférable de ne pas la développer, et même de la factoriser si tu peux

Résumé :
Pour dériver une fonction f :
développe f le plus possible
calcule f'
factorise f' si possible

Posté par
elissa1399
re : dérivées 10-12-16 à 20:32

j'ai donc développé la fonction avant de la dériver
ce qui me donne:
h= (2+(2-x))/(\sqrt{x+1}\4\sqrt{x+1})
=(2+2\sqrt{x+1} -x\sqrt{x+1} )/4\sqrt{x+1}

donc
h'=(0\times (1/(2\sqrt{x+1} )-4\sqrt{x+1} -(2+2\sqrt{x+1} -x\sqrt{x+1} )0* (1/(2\sqrt{x+1})/(4\sqrt{x+1} )2
=((-1/2\sqrt{x+1} )* 4\sqrt{x+1} )/(4\sqrt{x+1} )2
=(-4\sqrt{x+1} /2\sqrt{x+1} )/(4\sqrt{x+1} )2

voila jespere que c'est deja plus lisible en revanche je n'arrive pas a utiliser la fraction

Posté par
Zormuche
re : dérivées 10-12-16 à 20:36

C'est plus lisible en effet ^^

Pour utiliser la fraction tu dois faire : \dfrac{}{}
Dans les premières accolades tu mets numérateur
Dans la deuxième accolade tu mets dénominateur

Ainsi,  \dfrac{2\sqrt{x+1}}{x^2} par exemple donne  \dfrac{2\sqrt{x+1}}{x^2}

Posté par
elissa1399
re : dérivées 10-12-16 à 20:51

h=  \dfrac{(2+(2-x))*(\sqrt{x+1)}}{4\sqrt{x+1}}
=\dfrac{2+2\sqrt{x+1} -x\sqrt{x+1} }{4\sqrt{x+1}}

donc
h'=\dfrac{0\times (1/(2\sqrt{x+1} )-4\sqrt{x+1} -(2+2\sqrt{x+1} -x\sqrt{x+1} )0* (1/(2\sqrt{x+1})}{(4\sqrt{x+1} )} <sup>2</sup>
=\dfrac{(-1/2\sqrt{x+1} )* 4\sqrt{x+1} }{(4\sqrt{x+1} )} /
=(-4\sqrt{x+1} /2\sqrt{x+1} )/(4\sqrt{x+1} )2

Posté par
elissa1399
re : dérivées 10-12-16 à 20:55


h'=\dfrac{0\times (1/(2\sqrt{x+1} )-4\sqrt{x+1} -(2+2\sqrt{x+1} -x\sqrt{x+1} )0* (1/(2\sqrt{x+1})}{(4\sqrt{x+1} )2}
=\dfrac{(-1/2\sqrt{x+1} )* 4\sqrt{x+1} }{(4\sqrt{x+1} )2} /
=\dfrac{(-4\sqrt{x+1} /2\sqrt{x+1} )}{/(4\sqrt{x+1} )2}

Posté par
elissa1399
re : dérivées 10-12-16 à 20:57

desolé petit cafouilage je voulais remmettre les (4\sqrt{x+1} au carré

Posté par
malou Webmaster
re : dérivées 10-12-16 à 21:03

elissa1399, fais aperçu avant d'envoyer

Posté par
elissa1399
re : dérivées 10-12-16 à 21:06

oui désolé c'est ce que je faisais au fur et à mesure mais sans faire exprès à un moment au lieu de cliquer sur apercu j'ai cliqué sur poster..

Posté par
elissa1399
re : dérivées 10-12-16 à 21:54

h=  \dfrac{(2+(2-x))*\sqrt{x+1}}{4\sqrt{x+1}}
= \dfrac{2+2\sqrt{x+1} -x\sqrt{x+1} }{4\sqrt{x+1}}

donc
h'= \dfrac{(0\times (1/(2\sqrt{x+1} )-4\sqrt{x+1} -(2+2\sqrt{x+1} -x\sqrt{x+1} )0* (1/(2\sqrt{x+1})}{4\sqrt{x+1} <sup>2</sup>}
=((-1/2\sqrt{x+1} )* 4\sqrt{x+1} )/(4\sqrt{x+1} )2
=(-4\sqrt{x+1} /2\sqrt{x+1} )/(4\sqrt{x+1} )2

Posté par
elissa1399
re : dérivées 10-12-16 à 21:59

h=  \dfrac{(2+(2-x))*\sqrt{x+1}}{4\sqrt{x+1}}
= \dfrac{2+2\sqrt{x+1} -x\sqrt{x+1} }{4\sqrt{x+1}}

donc
h'= \dfrac{(0\times (1/(2\sqrt{x+1} )-4\sqrt{x+1} -(2+2\sqrt{x+1} -x\sqrt{x+1} )0* (1/(2\sqrt{x+1})}{(4\sqrt{x+1}) ^2}
= \dfrac{(-1/2\sqrt{x+1} )* 4\sqrt{x+1} }{(4\sqrt{x+1} )^2}
= \dfrac{(-4\sqrt{x+1}) /(2\sqrt{x+1} )}{(4\sqrt{x+1} )^2}

voila j'ai tout retapé, je suis bloquée à ce niveau maintant..

malou > ***pour mettre au carré en Ltx, taper ^2 comme sur une calculatrice****

Posté par
elissa1399
re : dérivées 11-12-16 à 10:14

pouvez vous m'aider s'il vous plait?

Posté par
elissa1399
re : dérivées 12-12-16 à 18:57

s'il vous plait

Posté par
Priam
re : dérivées 12-12-16 à 19:36

Cela ne me paraît pas bon.
N'as-tu pas remarqué que beaucoup de tes formules pouvaient simplifiées par (x + 1) (et alors il n'en reste pas grand'chose) ?
A titre indicatif, voici ce que j'ai trouvé :

4h'(x) = - 1 - 1/[(x + 1)(x + 1)] .

Posté par
elissa1399
re : dérivées 12-12-16 à 20:48

ah non je n'avais pas vu
daccord je vois comment obtenir ce résultat merci beaucoup



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