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dérivées

Posté par
pliut1 06-01-17 à 19:09

Bonsoir, je dois dériver ces deux fonctions mais je n'y arrive pas, pouvez vous m'aider svp?

h(x)= (1 - sin²(x/2))

k(x)= (sin2x)/cos2x

pour h(x):

u: sin²(x/2)
u': (1/2)cos²(x/2)

donc h'(x)= ((1/2)cos²(x/2))/2(1-sin²(x/2))

pour k(x):

u: sin2x
u': 2cos2x
v: cos2x
v': -2sin2x

k(x)= ((2cos2x)(cos2x)- (sin2x)(-2sin2x))/(cos2x)²

Est ce correct svp?

Merci

Posté par
Zormuchere : dérivées 06-01-17 à 19:17

Salut

La dérivée de sin2(x) n'est pas cos2(x)!

dérivée de U2 est 2U*U'

Posté par
pliut1re : dérivées 06-01-17 à 19:20

D'accord, donc u: 1-sin², u': -2sincos et v: x/2 et v': 1/2 ?

Posté par
Zormuchere : dérivées 06-01-17 à 19:45

Ah au fait oublie tout ce que tu as fait

\sqrt{1-\sin^2{x}}  ça ne te dit rien de particulier?

et  \dfrac{\sin{x}}{\cos{x}}  non plus?

Posté par
pliut1re : dérivées 06-01-17 à 19:52

non ca ne me dit rien à part que sinx/cosx= tanx ...

Posté par
pliut1re : dérivées 06-01-17 à 19:53

peut être que pour 1-sin²x  il y a une identité remarquable..

Posté par
bbjhakanre : dérivées 06-01-17 à 20:57

tu devrais savoir que cos^2(x)+sin^2(x)=1   ...

Posté par
Zormuchere : dérivées 06-01-17 à 21:01

\cos{x}=\sqrt{1-\sin^2{x}}

\sin{x}=\sqrt{1-\cos^2{x}}

A savoir par cœur et à reconnaître surtout !

Posté par
cocolaricottere : dérivées 06-01-17 à 21:05

Je dirais plutôt

\sqrt{1-\sin^2{x}} = \sqrt{\cos^2{x}} = \left| cos(x)\right|

\sqrt{1-\cos^2{x}} = \sqrt{\sin^2{x}} = \left| sin(x)\right|

Posté par
Zormuchere : dérivées 06-01-17 à 21:05

Enfin pour être plus juste

\sqrt{1-\sin^2{x}}=\sqrt{\cos^2{x}}=|\cos{x}|

\sqrt{1-\cos^2{x}}=\sqrt{\sin^2{x}}=|\sin{x}|

Posté par
Zormuchere : dérivées 06-01-17 à 21:05

Argh j'y étais presque niveau rapidité

Posté par
cocolaricottere : dérivées 06-01-17 à 21:06

Mais pas au niveau justesse des réponses !

Posté par
pliut1re : dérivées 07-01-17 à 11:18

D'accord donc à la fin je trouve h'(x)= -1/2 sin (x/2), c'est correct?

Posté par
malou Webmasterre : dérivées 07-01-17 à 11:39

attention, il n'y a pas de formule magique pour dériver une valeur absolue
tu dois donc étudier 2 cas, ou alors revenir à la forme de départ et dériver avec la racine carrée....(après avoir dit où tu avais le droit de l'utiliser)

Posté par
digeboss950re : dérivées 08-01-17 à 09:19

1- La dérivée de racine(u)= u'/ 2racine de U

2- dérivee de u/v =(u'v-uv')/v^2

https://***tu vas pas nous le mettre dans toutes tes réponses quand même..lien supprimé par modérateur****


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