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Niveau terminale
Dérivées et fonction logarithme
Posté par Samsco
Bonjour j'ai besoin que vous vérifiez ce que j'ai fait svp
Dans chacun des cas suivants , déterminer la dérivée de la fonction f sur l'intervalle K.
a) f(x)=ln(sin x) et K=]0 ; π[
b) f(x)=ln(sin x²) et K=]0 ; 
π [
c) f(x)=tan(ln x) et K=]1 ; e[
d) f(x)=ln (x³-3x) et K=]-3 ; 0[
Réponses :
a) La dérivée de f sur ]0 ; π[ est la fonction f'(x)=cosx / sinx
b) La dérivée de f sur ]0 ; π[ est la fonction f'(x)=cos x² / sin x²
c) La dérivée de la fonction f sur ]1 ; e [ est la fonction f'(x)=1/(xln x)
d) La dérivée de f sur ]-3 ; 0[ est la fonction f'(x)=3x²/[2(x³-3x)]
Yzz @ 04-05-2020 à 14:34
c) d) e) : non plus... Donne tes calculs !
c) d) e) : non plus... Donne tes calculs !
Je ne fais qu'appliquer les formules
Samsco @ 04-05-2020 à 14:36
b) f'(x)=(2x.cos x²)/(sin x²)
Toujours pas
b) f'(x)=(2x.cos x²)/(sin x²)
Citation :
Je ne fais qu'appliquer les formules
Avec des erreurs...
Je ne fais qu'appliquer les formules
C'est pourquoi je te demande d'écrire le détail de tes calculs
b) (ln u)' =u'/u
ln (sin x²)= (sin x²)'/ sin x²
Or (sin u)' =u'.cos u
Donc ln(sin x²)=(2x.cos x²)/ sin x²
3x²-3 
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