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Niveau première
dérivées nième
Posté par yassineben200
bonsoir,
comment puis-je calculer
le dérivées nième de f(x) = cox
?
j'ai dèja fais les 4 premiers mais j'ai pas remarquer le rapport 
f'(x)=-sinx
f2(x)=-cosx
f3(x)=sinx
f4(x)=cosx
......
bonjiur,
tu ne vois pas que c'est cyclique ?
vu que f(4)(x) = f(x)
ça permet d'écrire f(4k+r)(x) = f(r)(x)
c'est tout.
mathafou
je vois bien que c'est un cycle
est ce que vous pourrez m'expliquer un peu plus f(4k+r)(x)=fr(x)
pour calculer la dérivée 27ème de cos(x) on écrit 27 = 4*6 + 3 (k = 6 et r = 3)
et c'est donc la même chose que la dérivée 3ème,
donc
f(27)(x) = f(3)(x) = sin(x)
nota : il est d'usage d'écrire la dérivée nème f(n)(x)
avec les parenthèses dans ce qui ressemble à un exposant pour dire que ce n'en est pas un
Bonjour,
Dans ceci
Citation :
ça permet d'écrire f(4k+r)(x) = f(r)(x)
c'est tout.
Je ne vois pas vraiment de réponse à la question posée.
ça permet d'écrire f(4k+r)(x) = f(r)(x)
c'est tout.
Il me semble opportun de commencer par établir le cas particulier f(4k) = f.
Pour en déduire ensuite les expressions de f(4k+1)(x), f(4k+2)(x), f(4k+3)(x) de manière explicite.
Sans oublier d'écrire aussi f(4k)(x) = cos(x).
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