Bonjour
La dérivée de 1/u est égale à -u'/u²
à toi

Bonjour

le principe de base, c'est : la dérivée d'une somme (ou d'une différence) est égale à la somme (différence) des dérivées. Dc il faut dériver successivement chacun des termes de l'expression de f.

On y va
Dérivée de -x, c'est -1
Dérivée d'une constante réelle (+6) : c'est 0
Dérivée de la fonction : il faut voir ton cours pr dériver un quotient de fonctions ; simplifié à l'extrême, posons 4 = u(x) et (x-1) = v(x)

la dérivée de , tu le sais p.e. c'est
on applique à
ça donne

Dc f'(x) =

Ca donne sauf erreur de calcul, f'(x) =

Après pr dresser le tb de variations, il faut appliquer le tm que tu dois connaître :
lorsque la dérivée d'une fonction est positive, la fonction est croissante , et lorsque la dérivée d'une fonction est négative, la fonction est décroissante.
Comme le dénominateur de f' est un carré, il suffit de s'intéresser au signe du numérateur, soit -x²+2x+3, ce qui revient à étudier le signe de ce trinôme du 2ème degré ; est-ce que ça tu sais faire (calculer un discriminant, calculer des racines de ces trinômes, déterminer le signe du trinôme en fonction des racines ) ?

Dis-ns ce que tu sais et si tu as compris ce que j'ai expliqué

[url][/url]je saivais qu'il fallais utiliser cette formule mais je l'avais mal interpreter .
toute foi une chose me reste confuse , c'est au moment ou vous passer directement de f'(x) = -1 ( -4 / ( x - 1 ) ²
a f(x)'= ( -x²+ 2x + 3 ) / ( x - 1 )²
le passage d'un resultat a l'autre est intriguant!

Prquoi, les réductions au même dénominateur , c'est intriguant ? "whou!!!

bah je ne me rappel plus comment metre au meme denominateur !!

Ah ouais, bah c'est un peu gênant ça, en terminale ; enfin bon, on est là pr t'aider

ALORS ICI C'est très simple ; tu as un terme (-1) sans dénominateur et l'autre () avec dénominateur, donc il faut le même dénominateur soit (x-1)² aux deux termes, sachant que le 2ème l'a déjà, on le fait pr le 1er, soit -1 ; ça donne - ; donc tu additionnes ensuite les numérateurs obtenus
soit -(x-1)²- -4 = -(x²-2x+1)+4 = -x²+2x-1 +4 = -x² + 2x + 3

OK ?  (si je peux me permettre, tu es en terminale quelle filière ?)

merci
je suis en terminal sti genie energetique
mais bon l'anner de premiere que jai fait en math etait catastophique vu la classe que javais =s

Pas de pb je vais t"aider Cédric,

Je suis prêt à aider qd je sais et je ne te cache pas que je suis encore + prêt à le faire pr les élèves de STI et de STL  qui ont un programme lourd, et pas si facile que certains veulent le faire penser, bien au contraire. En plus génie énergétique, c'est une filère porteuse en termes de débouchés je pense ; je te soutiens pr les maths et je te soutiens moralement pr tt le reste de tes études

BOn, on revient à l'exercice : alors t'a compris ce que je t'ai expliqué ? Et est-ce que tu sais travailler sur les polynômes du 2ème degré (discriminant, racines, signe du pnm) ? C'est important ça et normalement vs avez dû y passer du temps en 1ère

Dis-moi, n'hésite pas , et t'étonnes pas si je ne réponds pas vite, là je ne suis pas chez moi et le wifi est aléatoire

Ciao !

ouii jai enfin compris =D
la les polynomes je sais faire avec =( b )²- 4ac
puis on calcul X1 et X2

Ah bah alors, [b]tutti va bene[/b]

Ta 1ère n'a pas dû être si catastrophique que ça !  ( ou alors pr la bac français, en orthographe ) puisque tu sais ce qu'est le discriminant et comment on calcule les racines (qd ily en a)

Bon bah si tu veux tu me dis ce que tu as trouvé et on voit après si c'est bon

OK?

bah le bac de francais je l'ai pa eu ma l'histoire oui !
=16
x1=1
x2=-1

et pour (x-1)²
c'est positif car c'est un carrer

= 16 OK

x₂ = -1 : OK

x₁ = 1 (vérifies, s i tu remplaces x par 1, ça ne donne pas 0, dc 1 n'est pas racine de ton pnm, mais il y a bien 2 racines ; je te laisse chercher ça doit être une petite erreur de calcul) ; à toi, tu vas trouver j'en suis sûr

oui je suis bete sa donne x1 = 3

Ca donne 3,en effet

Dc maintenant que tu connais les racines du numérateur de la dérivée première de f, tu dois pouvoir en déterminer le signe, le dénominateur étant tjs >0 puisque c'est un carré comme tu l'as bien vu

Ensuite tu pourras en déduire les variations de f comme je l'ai indiqué au début

Alors vas-y, quel est le signe de f'(x) selon les valeurs prises par x ?

(sans oublier que ni f ni f' ne sont définies pr x = 1 )

mais il y a un probleme la fonction est defini entre ]1;+[
donc -1 n'est pa une reponse c'est juste 3 qu'il faut metre

Ah bon !
Pr moi la fonction f est définie sur ]-;1[ ]1;+[; donc -1 convient très bien il me semble, non ?
Simplement qd tu vas déterminer le signe de f' et dc le sens de variation de f, il faudra veiller à exclure la valeur + 1 de la variable
D'accordo ?

okok c'est comme sa que je l'ai fait !
merci

Bonjour Cédric

Bon, quand tu veux tu me présentes ton tb de variations , et moi je te réponds qd je peux

Ciao !