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Dérivés avec fonction logarithme

Posté par
Samsco
04-05-20 à 13:36

Bonjour j'ai besoin que vous vérifiez ce que j'ai fait svp.

Exercice :

Dans chacun des cas suivants,  préciser l'ensemble de dérivabilité de la fonction f , puis déterminer sa dérivé.

a) f(x)=x²-3+ln(-2x-1)
b) f(x)=ln (x²-7x+6)
c) f(x)=ln(x-1)+ln(x-6)
d)f(x)=ln[(x-1)(x-6)]

Réponses:

a) la fonction f est dérivable sur ]-1/2 ; +[ et sa dérivée est la fonction : f' : x 2x - 2/(-2x-1)

b) la fonction f est dérivable sur ]- ; 1[U]6 ; +[ et sa dérivée est la fonction f' : x (2x-7)/(x²-7x+6)

c) f(x)=ln(x-1)+ln(x-6)
f(x)=ln((x²-7x+7)
La fonction f est dérivable sur ]- ; 1[U]6 ; +[ et sa dérivée est la fonction f' : x (2x-7)/(x²-7x+6)

d) Pareil que b) et c)

Posté par
Yzz
re : Dérivés avec fonction logarithme 04-05-20 à 13:38

Salut,

Ca commence mal :

Citation :
a) la fonction f est dérivable sur ]-1/2 ; +[
Non !

Posté par
Yzz
re : Dérivés avec fonction logarithme 04-05-20 à 13:39

Autre erreur :
b) et d) sont identiques, oui, mais pas c) ! (ensemble de définition différent)

Posté par
Yzz
re : Dérivés avec fonction logarithme 04-05-20 à 13:40

Une précision pour t'aider à comprendre :
ln(A) + ln(B) = ln(A*B) n'est juste que si A > 0 et B > 0 !

Posté par
Samsco
re : Dérivés avec fonction logarithme 04-05-20 à 13:53

D'accord

Pour a) L'ensemble de dérivabilité de f est ]- ; -1/2[

Posté par
Samsco
re : Dérivés avec fonction logarithme 04-05-20 à 13:55

c) La fonction f est dérivable sur ]6 ; +[ et f' : x [1/(x-1)] + [1/(x-6)]

d) Pareil que b)

Posté par
Yzz
re : Dérivés avec fonction logarithme 04-05-20 à 14:04

OK  

Posté par
Samsco
re : Dérivés avec fonction logarithme 04-05-20 à 14:40

Merci!

Posté par
Yzz
re : Dérivés avec fonction logarithme 04-05-20 à 14:42

De rien    



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