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Dérivés et géométrie
Bonjour, j'ai déjà demander de l'aide pour un DM de maths ici, mais il se trouve qu'à la fin de celui-ci, j'ai quelques difficultés.
Voici l'énoncé;
On considère un cône de hauteur H et de rayon R et dans ce cône, un cylindre comme indiqué dans la figure ci-contre (il y a un cylindre de révolution à l'intérieur d'un cône de révolution). Le but de l'exercice est de déterminer le volume maximal du cylindre ainsi que les dimensions r et h rendant ce volume maximal.
4) H et R sont quelconques. Etudier V : r --> V cylindrique sur son ensemble de définition. Répondre au problème posé.
Pour cette question, j'ai déjà déterminé V (r) et V'(r), néanmoins je suis bloqué car j'aimerais faire un tableau de signe de cette dérivé pour en déduire les variations de la fonction mais je n'arrive à rien avec cette fonction et sa dérivé. La dérivé trouvée est 1/R (2piHRr - piH3r au carré)
5) Dans le cas où le volume du cône est maximal, quel est le rapport entre les volumes du cône et du cylindre?
Pour celle-ci je n'ai rien trouvé, je ne vois absolument pas comment répondre.
Merci à ceux qui accorderont leur temps à me répondre et m'aider
Est ce que ce sujet a un quelconque rapport avec tes autres sujet concernant le cylindre et le cône ?
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bonjour
dommage que tu n'aies pas écrit l'énoncé complet...
quelle expression de V(r) as-tu trouvée ?
bonjour
sachant que R, H et 
sont des constantes, ---- ta variable, c'est r, et seulement r
pour simplifier le calcul de V'(r), puis la résolution de V'(r)=0
on peut factoriser H/R avant de dériver.
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C'est donc le même exercice que tes autres sujets concernant le cylindre et le cône et ta dérivée
Tu n'as donc jamais lu que toutes les questions d'un même exercice doivent être postées dans le même sujet.
Lire le message : A LIRE avant de poster
Y trouver le lien vers la FAQ. Et lire dans la FAQ ce qu'est un Multipost.
Et aucun effort pour utiliser les boutons qui permettent une écriture agréable à lire 
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Excusez moi pour l'écriture je n'ai pas encore apprivoisé les boutons qui permettent une lecture plus agréable donc j'essaie de me faire comprendre autrement pour ne pas faire d'erreur, quand au multipost je n'étais pas au courant qu'il était interdis d'en faire car je suis partie du principe que s'il s'agissait de questions différentes je devais changer de post, je ne post pas suffisamment régulièrement pour connaitre tout les fonctionnements du site ou encore savoir les utiliser de manière satisfaisante, excusez ce fait
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Merci de ta réponse Carita mais je ne vois pas clairement comment factoriser
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Au final, j'ai trouvé piH/R (R2r - 3r2 ) pour la dérivé V'(r) sachant que je l'ai factorisée avant, dois-je la développer pour trouver quand est-ce qu'elle est = 0?
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Ce que te dit carita que je salue au au passage, c'est que:
(pi*H*R*r au carré - pi*H*r au cube) divisé le tout par R = ((pi*H)/R)(R*r2-r3) plus facile à dériver.
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pour résoudre "truc = 0" on n'a rien inventé de mieux que "factoriser" ... pas "développer" ...
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Ah bon?
(pi*H*R*r au carré - pi*H*r au cube) divisé le tout par R , c'est pas factorisé à l'extrême! 
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J'ai factorisé la fonction V(r) ce qui m'a donné piH/R (Rr2- r3 ) ce qui en dérivant m'a donné V'(r) = piH/R (R2r- 3r2)
Je croyais l'avoir pourtant écris plus haut
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Je cherche maintenant à déterminer quand est-ce que cette dérivé V'(r) est = 0
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on va pas y passer la nuit !
mets r en facteur si tu veux étudier le signe de la dérivée !
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