bonjour désolé de vous déranger mais je bloque sur la dernière question de mon DM pouvez vous m'aider; voici l'énoncé et la question:

les suites d'entiers naturels (xn) et (yn) sont définies sur N par:

xn=2 puissance(n+1)+1
yn= 2 puissance (n+2) -3

j'ai étudier les congruences modulo 5  de la division 2p par 5 j'ai étudié suivant les valeurs de l'entier p les restes
De plus on sait que 2xn+yn=5

question: on note dn le PGCD de xn et yn pour tout entier naturel n.
Démontrer que l'on a dn=1 ou dn=5; en déduire des entiers naturels n tels que xn et yn soient premiers entre eux

merci d'avance pour vos réponses