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des disques! si qqun trouve....

Posté par benji (invité) 29-05-03 à 10:06

bonjour
voici mon prob:
soit deux disques de meme rayon qui se recouvrent partiellement.  quelle
doit etre la distance entre leurs centres (en fonction du rayon)
pour que l'aire de la partie commune soit égale à la moitié
de l'aire de l'un des cercles?
merci!

Posté par Guillaume (invité)re : des disques! si qqun trouve.... 29-05-03 à 12:25

C'est un exo classique mais hyper bourin.

Il faut couper l'aire en deux partie symeriques par un segment
vertical liant les deux points d'intersection
et utilser les formules

aire d'un part de disque=rayon*agle
et aire d'un triangle = base*hauteur/2

ca fait intervenir des Arcsin (angle) si tu connaisd cette fonction

et en fait sauf cas particulier, il y a pas de réponse explicite tu
tombe sur une eqution uiq te donne la distance de manière inchia...


Mais c'est pas compliqué.
A+



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