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Desintegration d un corps radioactif
Bonjour jai un probleme sur la fin d un exo de dm voici l enonce:
"Un corps radioactif se désintègre en transformant une partie de ses noyaux. On désigne par N(t) le nombre de noyaux à l'instant t (t est le temps exprimé en jours). On peut établir que la fonction N est solution de l'équation N'=-yN où y est un réel positif appelé constante radioactive du corps.
1) Soit No le nombre de noyaux à l'instant t=0. Déterminer N(t) en fonction de No, y et t.
2) On appelle période ou demi vie du corps radioactif le temps T au bout duquel le nombre d'atimes de ce corps a diminué de moitié.
A. Prouvez que que e^- lambda*T=2
B. Justifier qu il existe un nombre réel unique alpha tel que e^alpha=2. A l'aide de la fonction table de la calculatrice, donner un encadrement de alpha de longueur 10^-3
C. Deduire de A. Et B. L approximation -lambda*T environ = 0,693
D. Determinez la constante radioactive de l'Iode 131 sachant que sa periode est de 8,06 jours
Determinez la periode du Stentium 90 sachant que sa constante radioactive est de 6,66.10^-5
Jai fait la 1) et la 2)a. Mais je bloque au b c et d
Aidez moi svp
bonjour,
Voir sur wikipedia l'article sur "décroissance radioactive"
http://fr.wikipedia.org/wiki/D%C3%A9croissance_radioactive
.......................
Jai ete voir sur votre lien mais je n arrive pas a trouver la demarche a suivre pour les question b c et d pourriez vous m' eclairer dessus svp?
bonsoir,
La fonction exponentielle est une fonction strictement croissante ( voir cours)ce qui signifie qu'a toute valeur positive (2 par exemple ) on peut associer une et une seule valeur de 
telle que e=2
tu peux essayer avec la calculatre quelques valeurs de.
Par exemple 0,6 0,7 0,69.
tu dois faire un encadrement avec 3 décimales.
Une valeur approchée est :0,6931....
Pour C)
tu as l'équation e
T=2 et d'autre part tu as e=2 . Ce n'est pas très sorcier de conclure que T=
Pour D )
Si T=8,06 jours que vaut ???
Bonne finition
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