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Niveau Maths sup
déterminant
Posté par marie1788 (invité)
bonjour,
je souhaiterais savoir s'il était judicieux de calculer les déterminants suivant avec la formule de Laplace:
a1-b1 .... a1-bn
. . .
. . . , où n>= 3
. . .
an-b1 ....... an-bn
merci
Bonjour.
J'appelle A le vecteur colonne de coordonnées a1, ... ,an et I le vecteur colonne dont toutes les coordonnées sont égales à 1. Alors, le déterminant s'écrit :
D = det(A - b1I , A - b2I , ... , A - bnI)
Toutes les colonnes de ce déterminant appartiennent au sous-espace engendré par A et I, donc, pour n > 2, elles sont liées. D'où D = 0.
A plus RR.
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