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déterminant d'une matrice, qu'en pensez-vous ?
Bonsoir à tous;
J'ai une question à propos de cette matrice est-ce que son déterminant est nul (car je dois calculer son déterminant et c'est moi qui pense qu'il est nul).
b 0 a 0 0
a b 0 a 0
0 a 3 0 a
1 0 0 3 0
0 1 0 0 3
car je pense qu'une colonne est combinaison linéaire des autres.
Et-je faux? si oui, alors je calcule le déterminant.
Merci d'avance.
bonsoir
peux-tu préciser quelle colonne est combinaison des autres?
Det=b*detb 0 a 0 + a*deta b a 0
a 3 0 a 0 a 0 a
0 0 3 0 1 0 3 0
1 0 0 3 0 1 0 3
= b²*det3 0 a + ab*deta 3 a + a²*deta 0 a + a*detb a 0
0 3 0 0 0 0 0 3 0 a 0 a
0 0 3 1 0 3 1 0 3 1 0 3
= 27b² + 0 + 6a^3 - 2a^3
= 27b²+3a^3
voila
Bonsoir watik
Ah oui tu as raison, mais par exemple cette matrice est nulle et comment le voit-on ? (qu'une colonne est combinaison linéaire des autres)
2 1 3
-2 1 -1
-1 3 2
Bonsoir.
Sous réserves d'erreurs de calcul, je trouve un déterminant égal à : 4a3 + 27b2
Je vais revérifier.
A plus RR.
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