Bonjour

Tu peux toujours revenir à la formulation explicite du déterminant.
Celle-ci montre par exemple que le déterminant d'une matrice diagonale et plus généralement d'une matrice triangulaire (inférieure ou supérieure) est égal au produit des éléments diagonaux.


Kaiser

Salut !


va falloir etre un peu plus précis sur la ou tu en ai du cours... genre de qu'elle determinant tu parle (determinant, d'une matrice, d'une famille de vecteur, d'un endomorphisme...) et de qu'elle définition tu as du determinant...


personellement, en sup j'avait comme définition au début de mon cours que : le determinant d'une famille de vecteu etait une application n-linéaire anti-symétrique alterné telle que le determinant de la base canonique soit 1 (on montre que ceci définit un unique objet...).

avec cette définition, det(0)=0 viens du caractère n-linéaire, et det(Id)=1, et bien c'est la définition du determinant ^^

j'en suis à une formule à laquelle je ne comprend rien :
sigma des permutations (epsilon(sigma)*a(sigma(1)1) ...*a(sigma(n)n))
Si vous pouvez me l'expliquer d'abord SVP, avant de comprendre pourquoi det (Id)=1 et det (0)=0...
Merci d'avance

Tu n'as pas vu ce qu'était le groupe symétrique ? (le groupe des bijections de l'ensemble des entiers de 1 à n dans lui-même)

Kaiser

non non ...

jette un oeil ici :

Kaiser

ahhh ben voilàààà pourquoi j'avais rien compris à la formule, ok merci kaiser, je vais essayer de comprendre ce chapitre avant de me lancer sur les déterminants ...

Je t'en prie !
Effectivement, pour aborder le déterminant, on doit nécessairement passer par la case "groupe symétrique".

Kaiser