Bonjour,

Tu sais que f(0) = 0
Soit c = 0 (je te laisse résoudre pour que tu en sois convaincu)

En +, f(x)1, donc pour x très grand, ax²+bx = (x-1)²
Soit ax²+bx = x²-2x+1
x²(a-1) + x(b+2) - 1 = 0

Pour "le coeff directeur de la tangente T à C est égale à -2", en quel  point ?

Merci Cesouxxx pour me venir en aide je commençais à plus y croire.

Bref, oui, c = 0 je vois.

__

Pour le coeff, c'est à l'origine.

__

Je ne comprend pas pourquoi tu me dis que pour x très grand, ax²+bx = (x-1)² .. :S

Ah si je vois pourquoi !

Merci encore, mais comment je peux trouver a et b .. ?

Tu me dis "la droite d'équ. y=1 est asymptote horizontale à C en +infini", donc en +infini, f(x)=1. Enfin tend vers ça revient au même.

Ton énoncé ne te dit pas en quel point est la tangente qui a pour coefficient directeur -2 ?

Le coefficient directeur de la tangente T à C en 0 est égal à -2.

Es tu toujours là ?

Help svp je n'arrive plus à avancer

Ah ! En 0 donc

Donc en 0, f est décroissante et est une fonction linéaire telle que : T : y = -2x

Tu peux utiliser le calcul de la tangente pour trouver

J'y suis depuis 2h je trouve pas

Tu parle du calcul de la tangente ? Tu veux dire l'équation avec f' et f ??

Je m'en sors pas, pourtant j'en ai envie.
Merci de ton aide !

Et bien comment est-ce que tu calculerais l'équation de la tangente au point 0 ?

-2 x 0 ?

Mais ce que je ne vois pas c'est comment trouver a et b maintenant .

y = f'(0)(x-0)+f(0)

y = f'(0)(x-0)+f(0) oui !

f(0) = 0

Développes !

Bon ..

On sait que f'(0)=-2 du coup.

J'ai essayer avec 0=f'(0)(x-0)+f(0)
Mais je pense me tromper..

J'ai c = 0
x²(a-1)+x(b+2)-1=0
et f'(0)=-2

Mais là je coince, aidez moi svp c'est important en plus

y = f'(0)(x-0)+f(0)
y = -2 (x-0) + 0
y = -2x + 0

???

Est ce que du coup grâce à l'équation de la tangente, a=-2 ??

Bon, reprenons :

On dispose de trois renseignements :
- la droite d'équation y=1 est asymptote horizontale à C en +
- la courbe C passe par l'origine O
- le coefficient directeur de la tangente T à C en 0 est égal à -2



Le 2^ème renseignement nous permet d'établir que f(0) = 0 ; Ainsi pour x=0, on a :

f(0) = 0 , soit :



0 = ax²+bx+c ; Or x=0 donc :

c = 0 ;

Dès lors

Le 3^ème renseignement nous informe qu'en x=0 , l'équation de la tangente est :

y = f'(0)(x-0)+f(0)
y = -2x

Donc en x=0, f(x) est confondue avec T, donc :

f(x) = y
(On développe et tout et tout)
ax²+bx = (-2x)(x²-2x+1)
ax²+bx = -2x³+4x²-2x

Donc là je me dit : est-ce que tu es sur que le dénominateur de ta fonction est bien un carré ?