Bonjour, je suis en terminale STI2D et il y a un DM pour cette rentrée, dans celui-ci se trouve un exercice comportant une question que je n'ai pas bien saisie et qui me pose problème au niveau de la résolution

On considère la fonction g définie pour tout réel x par g(x) = ax+b+e^-x où a et b sont 2 nombres réels que l'on cherche à déterminer
On donne les indices suivants :
- Le point A de coordonnées A(0;4) appartient à la courbe représentative de g(x)
- La tangente à cette courbe au point d'abscisse 0 est parallèle à l'axe des abscisses

1) A partir de ces informations, donner la valeur de g(0) et g'(0)

Ici j'ai répondu que g(0) = b + 1 et que g'(0) = a - 1, je ne pense pas m'être trompé

2) Déterminer la valeur du nombre b en utilisant la question 1

Comme on a 4 en image de 0, on a b + 1 = 4 donc b = 3. Je pense être bon aussi

3) Pour tout réel x, calculer g'(x) en fonction de a. En déduire la valeur du nombre a

C'est justement ici que je vous demande de l'aide, merci d'avance