Bonjour
si 1 est racine, on peut mettre (X-1) en facteur, on réitère jusqu'à ce que 1 ne soit plus racine du facteur : si 1 est de multiplicité n, on a déjà (X-1)^n en facteur
pareil avec 2 et 3, et le Q(X) est unitaire (sinon pas besoin de lambda en tête) sans racine réelle (car les seules racines sont 1, 2 et 3), donc produit de trucs du genre X²+bX+c avec b²-4c<0
sauf erreur

c'est la bonne expression
Mais par définition, si nb de rac =3 , le polynôme est de degré 3

ziggy2 : personne n'a dit que 1, 2 et 3 sont des racines simples, et pour les coeffs réels, on peut avoir un degré bien plus élevé que le nombre de racines : exemple , de degré 2n sans aucune racine

J'ai dû mal comprendre l'énonce
Que fais tu des racines complexes!

Ok
Je vois ce que tu veux dire
à++