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Déterminer x y et z dans multiplication matrice

Posté par
karine28
05-03-12 à 21:48

Bonjour

Je dois déterminer les valeurs de x , y et z pour satisfaire l'équation suivante :


(x y)  .  (0 1)  = (6  13)
(z 4)     (3 4)    (12 13)


Étape 1 : faire multiplication x.0 + y.3
donc 3y = 6
y = 2

Étape 2 : faire multiplication x.1 + y.4 = 13
Remplacer y par 2
x+8 = 13
x = 5

Étape 3 :
z.1 + 4.4 = 13
z + 16 = 13
z = -3

Est-ce que je suis passé par la bonne méthode.

Cela me donnerait : x = 5, y = 2 et z = -3

Merci et bonne journée

Posté par
camillem
re : Déterminer x y et z dans multiplication matrice 05-03-12 à 22:19

Bonsoir,
Oui c'est juste
il faut apprendre comme ceci:

\left(\begin{array}{cc}x&y\\z&4\end{array}\right).\left(\begin{array}{cc}0&1\\3&4\end{array}\right)=\left(\begin{array}{cc}6&13\\12&13\end{array}\right)

avec :
\left(\begin{array}{cc}x&y\\z&4\end{array}\right).\left(\begin{array}{cc}0&1\\3&4\end{array}\right)=\left(\begin{array}{cc}3y&(x+4y)\\12&(z+16)\end{array}\right)


donc :
\left(\begin{array}{cc}3y&(x+4y)\\12&(z+16)\end{array}\right)=\left(\begin{array}{cc}6&13\\12&13\end{array}\right)

maintenant soient 2 matrices A et A'

si A=A' alors les élement ij sont égaux :

A=\left(\begin{array}{cc}a_{11}&a_{12}\\a_{21}&a_{22}\end{array}\right)

A'=\left(\begin{array}{cc}a'_{11}&a'_{12}\\a'_{21}&a'_{22}\end{array}\right)

a_{11}=a'_{11}\\a_{12}=a'_{12}\\a_{21}=a'_{21}\\a_{22}=a'_{22}


par conséquent :

3y=6\\x+4y=13\\z+16=13

S=\{5~~;2~~;-3\}



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