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Niveau terminale
Déterminer fonction dérivée + tableau de signe
Posté par Halkees
Bonjour,
J'ai quelques difficultés avec une certaine dérivée.
Citation :
On considère la fonction f définie sur R\{-5 ; 3} par :
 = \frac{8}{(x-3)(x+5)})
1) Déterminer la fonction dérivée de f . Étudier le signe de f(x)
On considère la fonction f définie sur R\{-5 ; 3} par :
1) Déterminer la fonction dérivée de f . Étudier le signe de f(x)
Voici ma réponse (non-complète) :
Avant tout, je développe le dénominateur, ce qui nous donne
Puis je commence à dériver, on utilise donc
On pose :
Et
Voilà où j'en suis.
Je pense avoir juste pour le moment.
Ce qui me bloque, c'est l'étude de signe, comment s'y prendre pour
et aussi, y a t-il une règle avec le ² de
Merci d'avance pour votre aide.
Salut,
Dérivée correcte.
Pour le signe :
Naturellement, le dénominateur est positif puisque c'est un carré.
Pour le numérateur, tu dois certainement connaître une règle pour le signe de ax+b ; ou alors résous 16x+16 > 0 par exemple...
NB : tu aurais pu ne faire qu'un seul sujet, avec l'étude complète de la fonction...
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