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Déterminer l'abscisse de deux points.
Bonjour,
ABCD est un parallélogramme, non aplati, de centre O.
I milieu de [AB]
J milieu de [BC]
(DI) coupe (AC) en M
(DJ) coupe (AC) en P
But : Montrer que AM = MP = PC
1) Déterminer par lecture graphique les coordonnées des points A,I,C et B.
A(0;0)
I(0;1)
C(1;0)
B(0;2)
2) En déduire les coordonnées des points J et D (En sachant que vecteurAD = vecteurBC)
Après calcul, je trouve : J(1/2;1)
D(1;-2)
3) Déterminer l'abscisse des points M et P.
Pouvez vous m'aider pour cette question ? je connais la réponse mais je ne sais pas comment la démontrer !
Merci d'avance !
Bonjour,
Dans quel repère faut-il donner les coordonnées des points A,I,C et B ?
Sinon, pour atteindre le but du problème, il y a bien plus simple que les coordonénes :
[DI] et [AO] sont 2 médianes du triangles ADB. Elles secoupent donc au centre de gravité M de ce triangle.
Donc AM=(2/3)AO et comme AO=(1/2)AC on en déduit que AM=(1/3)AC
De la même façon, on démontre que P est le centre de gravité du triangle BCD et que CP=(1/3)CA.
La suite est évidente... 
Merci.
C'est dans le repère (A;vecteurAC;vecteurAI)
Le truc c'est que le prof nous a donné trois méthode pour trouver le "but" du DM, et votre solution est la méthode n°2, géométrique, que j'ai réussie, mais ce que je demande est la méthode n°1, méthode analytique, avec cette question ou je bloque.
Merci quand même.
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