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déterminer la limite d'une suite

Posté par
loris55
09-10-21 à 19:12

Bonsoir, j'ai un exercice dont j'ai la correction mais je ne la comprends pas.
En effet, je dois calculer la limite lorsque n tend vers 0 de :
(\sqrt{n+2}-\sqrt{n})
Le prof nous a montré que nous pouvons utiliser l'astuce (\sqrt{A}-\sqrt{B})(\sqrt{A}+\sqrt{B})=A-B mais je ne la comprends pas dans la résolution de l'exercice.
J'aimerais que quelqu'un m'explique la résolution de l'exercice en utilisant cette astuce afin de pouvoir l'utiliser moi aussi dans d'autres exercices.
Merci.

Posté par
carpediem
re : déterminer la limite d'une suite 09-10-21 à 19:14

salut

la limite lorsque n tend vers 0 ?

ce n'est pas une astuce c'est une identité remarquable !!

Posté par
flight
re : déterminer la limite d'une suite 09-10-21 à 19:20

salut

le calcul est direct il me semble

Posté par
bernardo314
re : déterminer la limite d'une suite 09-10-21 à 21:02

Bonsoir,

applique l'identité rappelée  avec   A =  n+2  et   B = n .  Ensuite l'expression que tu cherches tu vas la multiplier et la diviser par une même quantité de sorte qu'elle ne change pas...

Posté par
loris55
re : déterminer la limite d'une suite 10-10-21 à 08:28

bonjour, merci j'ai compris le calcul.

Posté par
Panurge
re : déterminer la limite d'une suite 10-10-21 à 09:02

M'enfin, il n'y a pas d'indétermination qui rendrait nécessaire cette "astuce"!
Le calcul direct donne \sqrt{2}



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