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Déterminer le domaine de définition
Salut j'aurais besoin de votre avis sur la résolution
pour déterminer le domaine de définition de la fonction suivante
F(x) = x2-x / E(x-1/x)
J'ai posé E(x-1/x)=0
0
x-1/x<1
J'ai résolu en posant le système x-1/x
0 et x-1/x<1
Ce qui m'a donné comme solution avec l'union des intervalles :
]-1;1-
5/2[
]1;1+5/2[
Et j'ai conculs que Df=
*/]-1;1-5/2[]1;1+5/2[
Quand on cherche à établir le domaine de définition d'une fonction, il faut regarder où ça peut coincer. Ici, il y a un quotient donc il faut vérifier que le dénominateur ne soit pas égal à 0 mais attention, e(x-1)/x > 0 dans tous les cas !
Donc ce n'est pas ici que ça coince 
Bonjour,
Mari0 : je pense ici que E est la fonction partie entière.
Avec un énoncé pareil où les parenthèses sautent, c'est difficile de savoir si ce que tu as fait est correct. Ta fonction F ne serait pas F(x) = (x²-x)/E( (x-1)/x ) à tout hasard ? ...
Bonjour,
@Mari0,
J'interprète E(a) comme "partie entière de a".
@Rudo,
Je trouve du alors que tu as écrit
.
Par ailleurs, l'usage est de donner un ensemble de définition comme réunion d'intervalles.
On utilise "privé de " quand on enlève des valeurs isolées.
Bonjour,
@Mari0,
J'interprète E(a) comme "partie entière de a".
@Rudo,
Je trouve du
Par ailleurs, l'usage est de donner un ensemble de définition comme réunion d'intervalles.
On utilise "privé de " quand on enlève des valeurs isolées.
Oups
autant pour moi alors Bonjour,
@Mari0,
J'interprète E(a) comme "partie entière de a".
@Rudo,
Je trouve du
as écrit Par ailleurs, l'usage est de donner un ensemble de définition comme réunion d'intervalles.
On utilise "privé de " quand on enlève des valeurs isolées.
Pour les fractions, soit tu utilises l'aide au LaTeX a vec le bouton correspondant, celui avec deux points rouges, soit tu mets les parenthèses nécessaires comme expliqué ici :
la FAQ du forum
LaTeXMerci Sylvieg
Je reecris la fonction
F(x)= (x2-x)/(E(x-1/x))
J'ai trouver pour le domaine
Df=*\
](1-5)/2;0[]1;(1+5)/2[
Désolé encore pour le gêne occasionné
Pas de problème pour la "gêne"
Rappel :
l'usage est de donner un ensemble de définition comme réunion d'intervalles.
On utilise "privé de " quand on enlève des valeurs isolées.
Sinon, tu enlèves l'intervalle ](1-
5)/2;0[ ; mais -1/10 est dedans alors que pour x = -1/10, on a
x - 1/x = -1/10 + 10 = 9,9 dont la partie entière n'est pas nulle.
Pas de problème pour la "gêne"
Rappel :
l'usage est de donner un ensemble de définition comme réunion d'intervalles.
On utilise "privé de " quand on enlève des valeurs isolées.
Sinon, tu enlèves l'intervalle ](1-
5)/2;0[ ; mais -1/10 est dedans alors que pour x = -1/10, on a
x - 1/x = -1/10 + 10 = 9,9 dont la partie entière n'est pas nulle.
Pourquoi doit-on enlever l'intervalle](1-
5)/2;0[Df=
*\
](1-
5)/2;0[]1;(1+5)/2[Df est égal à R étoile privé de ](1-
5)/2;0[ ....
Et j'essaie de te convaincre qu'il ne faut pas enlever l'intervalle ](1-
5)/2;0[.
Commence peut-être par nous dire ce que tu trouves pour
a) x - 1/x
0
Puis pour
b) x - 1/x < 1
Mais il me semble plus simple de traiter
c) x - 1/x < 0
Puis
d) x - 1/x
1
Pour pouvoir conclure directement avec une réunion.
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