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Déterminer le domaine de dérivation de cette fonction

Posté par
Edison
14-09-16 à 17:26

Bonjour, j'aimerai savoir comment déterminer le domaine de dérivation de la fonction suivante : f(x)=|2-x²|   (f de x est égale à 2 racine de valeur absolue de 2 moins x au carré) sans dériver la fonction avant. Je sais que le domaine de dérivabilité de   | x | est ]-;0[ et ]0;+[ ainsi que celui de x est *+

Posté par
kenavo27
re : Déterminer le domaine de dérivation de cette fonction 14-09-16 à 18:55

bonsoir,
aucune idée?

Posté par
luzak
re : Déterminer le domaine de dérivation de cette fonction 14-09-16 à 18:57

Bonsoir !
Théorème de composition !
Soit u :x\mapsto(2-x^2),\;v:x\mapsto\sqrt{|x|}.
Si u est dérivable en a et v dérivable en u(a) alors v\circ u est dérivable en a et sa dérivée vaut v'(u(a))u'(a).

C'est facile d'appliquer à ton exemple.



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